[Todos CMAT] Coloquio de estudiantes

[mmartinez en cmat.edu.uy]

Coloquio de estudiantes.

Expositor: Francisco Carballal

Título: Modelos booleanos para teoría de conjuntos: independencia de la hipótesis del continuo (forcing)

Resumen: La hipótesis del continuo establece que todo subconjunto infinito de los reales tiene su mismo cardinal o bien es numerable; en otras palabras, establece que no existe ningún cardinal intermedio entre el de N y el de R. Fue formulada por Cantor en 1878 y pasó a ser considerado un problema central de la matemática. En el siglo XX, por trabajos de Gödel y Cohen se demostró que es indecidible, lo cual significa que no se puede demostrar ni refutar: se puede añadirla como axioma o añadir su negación como axioma sin riesgo de generar contradicciones.
El objetivo de esta charla es introducir las herramientas que se desarrollaron para demostrar la independencia de la hipótesis del continuo y presentar el esquema de dicha prueba. Las herramientas en cuestión son los conjuntos constructibles de Gödel y los modelos booleanos de la teoría de conjuntos (una presentación equivalente del forcing de Cohen). Pretendo que las ideas sean accesibles para estudiantes sin conocimientos previos de lógica o teoría de conjuntos. Habrán partes que sí estarán orientadas a estudiantes que hayan cursado Fundamentos, pero no deberían impedir seguir el hilo de la charla.

Martes 26/9 a las 14:00
Salón de seminarios del piso 14 CMAT
------------ próxima parte ------------
Se ha borrado un adjunto en formato HTML...
URL: <http://listas.cmat.edu.uy/pipermail/todos/attachments/20230923/3e2bf1da/attachment.html>