<!DOCTYPE html><html><head><meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=utf-8" /></head><body><div data-html-editor-font-wrapper="true" style="font-family: arial, sans-serif; font-size: 13px;">Coloquio de estudiantes.<br><br>Expositor: Francisco Carballal<br><br>Título: Modelos booleanos para teoría de conjuntos: independencia de la hipótesis del continuo (forcing)<br><br>Resumen: La hipótesis del continuo establece que todo subconjunto infinito de los reales tiene su mismo cardinal o bien es numerable; en otras palabras, establece que no existe ningún cardinal intermedio entre el de N y el de R. Fue formulada por Cantor en 1878 y pasó a ser considerado un problema central de la matemática. En el siglo XX, por trabajos de Gödel y Cohen se demostró que es indecidible, lo cual significa que no se puede demostrar ni refutar: se puede añadirla como axioma o añadir su negación como axioma sin riesgo de generar contradicciones.<br>El objetivo de esta charla es introducir las herramientas que se desarrollaron para demostrar la independencia de la hipótesis del continuo y presentar el esquema de dicha prueba. Las herramientas en cuestión son los conjuntos constructibles de Gödel y los modelos booleanos de la teoría de conjuntos (una presentación equivalente del forcing de Cohen). Pretendo que las ideas sean accesibles para estudiantes sin conocimientos previos de lógica o teoría de conjuntos. Habrán partes que sí estarán orientadas a estudiantes que hayan cursado Fundamentos, pero no deberían impedir seguir el hilo de la charla.<br><br>Martes 26/9 a las 14:00<br>Salón de seminarios del piso 14 CMAT<br> </div></body></html>