[Todos CMAT] Seminario de Álgebra del IMERL - Andrea Solotar (Universidad de Buenos Aires)

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Seminario de Álgebra del IMERL
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Título: "Contextos de Morita estratificantes fuertes II (Strong stratifying Morita contexts II)"

Expositor: Andrea Solotar (Universidad de Buenos Aires)

Resumen:
 
Esta charla será una continuación de las dos charlas recientes de Claude Cibils
en el Seminario del IMERL y estará basada en el trabajo " Strongly stratifying
ideals, Morita contexts and Hochschild homology " en colaboración con Claude
Cibils, Marcelo Lanzilotta y Eduardo Marcos que puede encontrarse en:
arXiv:2303.17369.

Comenzaré con una introducción para que quienes no hayan participado de los
seminarios antes mencionados puedan seguir esta charla.  A continuación
consideraré álgebras que admiten una cadena fuertemente estratificante, es decir
aquellas     álgebras con un sistema completo ordenado de idempotentes
ortogonales tal que     los cocientes sucesivos de la filtración inducida por
ideales son fuertemente estratificantes     en el álgebra correspondiente. Esto
se asemeja a la definición de un     álgebra cuasi-hereditaria.  Obtuvimos el
siguiente resultado:   Sea C una clase de álgebras que verifican     la
conjetura de Han, que es cerrada por cocientes. Si un álgebra $A$ admite un
cadena fuertemente estratificante   e_1, ..., e_n tal que todas las álgebras
e_iAe_i pertenecen a C,     entonces la conjetura de Han es cierta para A.   Más
aún, para evitar tener que considerar clases de álgebras cerradas por cocientes,
filtramos  al     álgebra A  por álgebras fAf donde las f  son   sumas
crecientes parciales de un     sistema de idempotentes ortogonales  {e_1, ...,
e_s} . Consideramos cadenas fuertemente coestratificantes (que definire edurante
la charla), para concluir probando que si un álgebra A admite     una cadena
fuertemente coestratificante  {e_1, ..., e_n}    tal que todas las álgebras
e_iAe_i  verifican     la conjetura de Han, entonces la conjetura de Han es
verdadera para A.   En particular, si la conjetura de Han es verdadera para
álgebras locales y si un álgebra     admite una cadena fuertemente
(co)estratificante primitiva, entonces la conjetura de Han es verdadera para e
sta álgebra.


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Viernes 14/4 a las 11:15, Salón de Seminarios del IMERL y a través de Zoom

Contacto: Marco A. Pérez - mperez en fing.edu.uy
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Información    de    acceso a Zoom / Zoom access info:  Enlace / link:    https
://salavirtual-udelar.zoom.us/j/85001311823   ID    de    reunión / Meeting ID:
850 0131 1823
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