[Todos CMAT] Seminario de EDPs y Afines (IMERL) - Juan Pablo Borthagaray (FING)

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Seminario de EDPs y Afines (IMERL)
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Título: "Convexificar y relajar para aproximar el Flujo de Variación Total"

Expositor: Juan Pablo Borthagaray (FING)

Resumen:
 
El Flujo de Variación Total (FVT) surge al considerar una de las estrategias más
populares en el procesamiento de imágenes y corresponde a una difusión
isotrópica en cada conjunto de nivel, pero sin difusión a través de diferentes
conjuntos de nivel. Con el objetivo de estudiar el FVT, vamos a pasear por el
escabroso mundo de los operadores elípticos no lineales degenerados. En el FVT
aparece el 1-laplaciano, que es un operador (no estrictamente) convexo. Una
estrategia habitual para tratar con el 1-laplaciano consiste en
"convexificarlo", y puede conducir al Flujo de Curvatura Media para gráficos.
Vamos a considerar el llamado problema de Plateau para gráficos mínimos y vamos
a observar ciertas rigideces del mismo. Esto nos motiva a introducir una
"relajación" mediante el uso de la llamada curvatura media fraccionaria.
Finalmente, vamos a discutir el buen planteo del problema de Plateau
fraccionario, cómo aproximar sus soluciones mediante el método de elementos
finitos -lo que introduce un parámetro de aproximación- y qué se puede esperar
en el límite en que los parámetros de convexificación, relajación y aproximación
tienden a 0.

La charla va a tener muchos dibujos y pocas cuentas.
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Viernes 14/4 a las 12:30, Salón 101 IMERL

Contacto: Juan Pablo Borthagaray - jpborthagaray en fing.edu.uy
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En caso de que alguien manifieste interés en que el seminario se transmita por
Zoom, esto se hará a través del enlace

https://salavirtual-
udelar.zoom.us/j/2913420564?pwd=T3JMbk82VEZQaWZMeUg4UWtHRGdYdz09


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