[Todos CMAT] Coloquio informal de estudiantes - Juan Pablo Borthagaray (Cmat)

[Alejandro Bellati]

Va recordatorio!

El 26/10/2022 a las 20:00, seminarios en cmat.edu.uy escribió:
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>     Coloquio informal de estudiantes
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>       Título: /Regularidad para EDPs elípticas y cómo exprimirla para
>       aproximar mejor/
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>       Expositor: Juan Pablo Borthagaray (Cmat)
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> *Resumen: *Dar con una noción adecuada de solución para un problema de 
> valores de contorno es fundamental para estudiarlo. Muchas ecuaciones 
> diferenciales que se encuentran en el modelado de fenómenos del mundo 
> real no admiten soluciones suficientemente suaves. Para problemas 
> variacionales, típicamente asociados a la minimización de una cierta 
> energía, una noción satisfactoria es la de solución débil. Incluso en 
> situaciones en las que una ecuación tiene soluciones diferenciables, a 
> menudo es conveniente probar primero la existencia de soluciones 
> débiles y recién después mostrar que esas soluciones son, de hecho, lo 
> suficientemente suaves. Obtener estimaciones precisas sobre la 
> suavidad de las soluciones es importante, por ejemplo, si se las 
> quiere aproximar computacionalmente.
>
> En esta charla vamos a introducir brevemente la noción de soluciones 
> débiles, comentar sobre algunas formas de medir la suavidad de una 
> función dada y sobre la relación entre suavidad y aproximabilidad. 
> Como ejemplo de aplicación, vamos a considerar el el Método de 
> Elementos Finitos (una de las técnicas más habituales para tratar 
> ecuaciones en derivadas parciales computacionalmente). Luego, vamos a 
> describir una estrategia variacional conceptualmente simple para 
> obtener estimaciones de regularidad de soluciones. Dependiendo del 
> tiempo y preguntas que puedan surgir, podemos adentrarnos en:
>
>  1. cómo esta estrategia podría ser usada (aún no sabemos bien cómo)
>     para mejorar algunas estimaciones de error para algunos problemas
>     cuasi-lineales mediante aproximaciones por elementos finitos;
>  2. algunos diferencias importantes en las estimaciones de regularidad
>     entre dominios suaves y dominios más generales y cómo cambia la
>     imagen cuando se consideran operadores integrodiferenciales;
>  3. qué significan las derivadas de orden no-entero en la teoría de la
>     aproximación y cuándo los espacios de Besov (que vamos a
>     introducir en la charla) tienen caracterizaciones “amigables”.
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> *Lunes 31/10 a las 15:00*
> *Salon de seminarios piso 14, CMAT.*
>
> *Contacto: *Alejandro Bellati - abellati en cmat.edu.uy
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