<html>
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<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=UTF-8">
</head>
<body>
<p>Va recordatorio!<br>
</p>
<div class="moz-cite-prefix">El 26/10/2022 a las 20:00,
<a class="moz-txt-link-abbreviated" href="mailto:seminarios@cmat.edu.uy">seminarios@cmat.edu.uy</a> escribió:<br>
</div>
<blockquote type="cite"
cite="mid:20221026230028.E9661C2323@mordred.cmat.edu.uy">
<meta http-equiv="content-type" content="text/html; charset=UTF-8">
<div style="max-width:40em;text-align:justify;">
<h2 style="font-size:1.2em;">Coloquio informal de estudiantes</h2>
<h3 style="font-size:1em;">Título: <em>Regularidad para EDPs
elípticas y cómo exprimirla para aproximar mejor</em></h3>
<h3 style="font-size:1em;">Expositor: Juan Pablo Borthagaray <span
style="font-weight:400;">(Cmat)</span></h3>
<div style="font-size:1em!important;">
<p><b>Resumen: </b>Dar con una noción adecuada de solución
para un problema de valores de contorno es fundamental para
estudiarlo. Muchas ecuaciones diferenciales que se
encuentran en el modelado de fenómenos del mundo real no
admiten soluciones suficientemente suaves. Para problemas
variacionales, típicamente asociados a la minimización de
una cierta energía, una noción satisfactoria es la de
solución débil. Incluso en situaciones en las que una
ecuación tiene soluciones diferenciables, a menudo es
conveniente probar primero la existencia de soluciones
débiles y recién después mostrar que esas soluciones son, de
hecho, lo suficientemente suaves. Obtener estimaciones
precisas sobre la suavidad de las soluciones es importante,
por ejemplo, si se las quiere aproximar computacionalmente.</p>
<p>En esta charla vamos a introducir brevemente la noción de
soluciones débiles, comentar sobre algunas formas de medir
la suavidad de una función dada y sobre la relación entre
suavidad y aproximabilidad. Como ejemplo de aplicación,
vamos a considerar el el Método de Elementos Finitos (una de
las técnicas más habituales para tratar ecuaciones en
derivadas parciales computacionalmente). Luego, vamos a
describir una estrategia variacional conceptualmente simple
para obtener estimaciones de regularidad de soluciones.
Dependiendo del tiempo y preguntas que puedan surgir,
podemos adentrarnos en:</p>
<ol>
<li>cómo esta estrategia podría ser usada (aún no sabemos
bien cómo) para mejorar algunas estimaciones de error para
algunos problemas cuasi-lineales mediante aproximaciones
por elementos finitos;</li>
<li>algunos diferencias importantes en las estimaciones de
regularidad entre dominios suaves y dominios más generales
y cómo cambia la imagen cuando se consideran operadores
integrodiferenciales;</li>
<li>qué significan las derivadas de orden no-entero en la
teoría de la aproximación y cuándo los espacios de Besov
(que vamos a introducir en la charla) tienen
caracterizaciones “amigables”.</li>
</ol>
</div>
<hr>
<p style="font-size:1em;"><b>Lunes 31/10 a las 15:00</b><br>
<b>Salon de seminarios piso 14, CMAT.</b> </p>
<p style="font-size:1em;"><b>Contacto: </b>Alejandro Bellati -
<a href="mailto:abellati@cmat.edu.uy" moz-do-not-send="true"
class="moz-txt-link-freetext">abellati@cmat.edu.uy</a></p>
<hr> Más seminarios en: <a
href="http://www.cmat.edu.uy/seminarios"
moz-do-not-send="true" class="moz-txt-link-freetext">http://www.cmat.edu.uy/seminarios</a>
</div>
<br>
<fieldset class="moz-mime-attachment-header"></fieldset>
<pre class="moz-quote-pre" wrap="">_______________________________________________
Lista Todos CMAT
<a class="moz-txt-link-abbreviated" href="mailto:Todos@cmat.edu.uy">Todos@cmat.edu.uy</a>
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</pre>
</blockquote>
</body>
</html>