[Todos CMAT] [Todosdmel] [Sisdin] Seminario de Sistemas Dinámicos - Favio Pirán (CMAT-IMERL)

[José L. Vieitez]

Bárbaro

El vie., 25 de noviembre de 2022 1:52 p. m., Bruno Yemini <brunoy en gmail.com>
escribió:

> Hola, la defensa se va a transmitir por el siguiente link
> https://us06web.zoom.us/j/89701329574?pwd=K2JrNUNxTHZSVzN2cWVZWTRVdGc1QT09
>
> Saludos
> Santiago (usando correo de Bruno)
>
> El mar, 22 de nov. de 2022 14:30, <seminarios en cmat.edu.uy> escribió:
>
>> Seminario de Sistemas Dinámicos Título: *Problema circular de tres
>> cuerpos restricto: órbitas periódicas y superficies de sección
>> transversales (Defensa de Maestría)* Expositor: Favio Pirán (CMAT-IMERL)
>>
>> *Resumen: *El problema de tres cuerpos es un problema simple de
>> relevancia histórica: determinar el movimiento de tres cuerpos modelados
>> como masas puntuales cuyo movimiento queda determinado por la ley de
>> gravitación universal de Newton. A fines de siglo XX, ante la pregunta
>> sobre la integrabilidad de este problema, Poincaré prueba que bajo
>> ciertas restricciones éste resulta no integrable, dando lugar a los
>> orígenes de la teoría del caos. Para esta prueba construye por métodos
>> perturbativos una superficie de sección transversal que permite una
>> traducción de la dinámica a un mapa de retorno conservativo.
>>
>> La simplificación del problema que nos interesa consiste en considerar
>> uno de los cuerpos con masa despreciable, restringirse a movimientos en el
>> plano, y asumir que el movimiento de los cuerpos de masa no despreciable
>> queda descrito por círculos concéntricos centrados en su centro de masa.
>> Siguiendo con la filosofía de Poincaré, se piensa a este problema como la
>> perturbación de uno más sencillo y de esta forma Conley construye
>> a mediados de siglo XX un anillo de sección transversal para energías
>> suficientemente bajas, usando como borde del anillo dos órbitas periódicas
>> especiales.
>>
>>
>> Este problema sigue siendo material de estudio y en este sentido es que
>> en las últimas décadas se ha intentado dar resultados no perturbativos. Un
>> camino en esta dirección surge de la interacción de la teoría de curvas
>> pseudoholomorfas y geometría de contacto.
>>
>>
>> La tesis intenta dar un recuento histórico con una visión moderna de
>> ciertos abordajes al problema, finalizando con una lectura informal de la
>> aplicación de resultados notables de Wysocki, Hofer y Zehnder en esta
>> búsqueda, no perturbativa, de superficies de sección globales para el
>> problema de tres cuerpos restricto planar-circular.
>> ------------------------------
>>
>> *Viernes 25/11 a las 14:30*
>> *Salón de seminarios del IMERL*
>>
>> *Contacto: *León Carvajales - lcarvajales en cmat.edu.uy
>> ------------------------------
>>
>> *Próxima semana: Nancy Guelman (IMERL).*
>> ------------------------------
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