[Todos CMAT] Coloquio Informal

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Hola, 

este miércoles (si no nos volamos antes) a las 14 horas en el salón 207 de FCien nos va a hablar Ignacio Bustamante. Abajo va el título y el resumen.

Para los que quieran verlo desde lejos transmitiremos por zoom, los datos están abajo.

Espero verles!

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Blow-up y convergencia en el flujo de curvatura media. 

Al estudiar ecuaciones de evolución parabólicas provenientes de problemas geométricos, la parte asociada a la difusión suele competir con términos que reaccionan al proceso difusivo. Estos términos de reacción, de ser lo suficientemente fuertes, pueden dar origen a lo que se conoce como blow-up o explosiones. 
En el caso del flujo de curvatura media este fenómeno aparece al intentar controlar la norma de la segunda forma fundamental de la variedad a lo largo de su evolución, y el estudio de los mecanismos que dan lugar a este tipo de explosiones requiere la búsqueda de cantidades
conservadas o, en su defecto, monótonas.

Teniendo esto en cuenta, la idea para la charla es la siguiente: primero, vamos a definir el flujo de curvatura media y algunas de sus propiedades. Luego, hablamos de blow-up en el contexto de este flujo para y los avances logrados por Huisken, que incluyen la fórmula de monotonía y la convergencia del flujo de curvatura media reescalado. Finalmente, y según lo que el tiempo nos permita, vamos a dar una idea de (alguna parte de) la prueba de esta convergencia y discutir qué se sabe y qué no respecto al perfil final de estas explosiones. -------------------------------------------------------

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