[Todos CMAT] Coloquio informal

[joalema en cmat.edu.uy]

Hola,

Solo para recordarles que ahora en un rato (14 hs) en el salón 207 (y zoom) nos va a hablar Alejandro en el coloquio informal. 

Saludos!

9 de mayo de 2022 12:28, joalema en cmat.edu.uy (mailto:joalema en cmat.edu.uy) escribió:
  Hola,

este miércoles a las 14 horas en el salón 207 de FCien nos va a hablar Alejandro Bellati. Abajo va el título y el resumen.

Para los que quieran verlo desde lejos transmitiremos por zoom, los datos están abajo.

Espero verles!

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Optimización por métodos de espacios vectoriales. 

En álgebra lineal cuando se estudian espacios con producto interno uno se cruza con el teorema de la proyección ortogonal, el cual es un problema de optimización. Dicho teorema se generaliza a dimensión infinita y eso lo hace muy potente. Mi idea es recordarles ese teorema y convencerlos de su potencia con un ejemplo de optimización. Una vez convencidos, veremos cómo generalizarlo a espacios que no tienen producto interno. Es aquí cuando se vuelve esencial el manejo de espacios duales y el teorema de Hahn-Banach. Probaremos un teorema que nos permite, entre otras cosas, encontrar la medida de menor variación total entre determinado conjunto de medidas, sacar información del polinomio que mejor aproxima $C^0$ a una función dada, o encontrar el mejor programa de propulsión para que un cohete llegue a determinada altura minimizando el gasto de combustible. La charla está dividida en tres partes, 1. El teorema de la proyección ortogonal en espacios de Hilbert y un ejemplo, 2. Generalizando a espacios sin producto interno y 3. Ejemplos. La idea es que con álgebra lineal y topología se pueda entender todo lo conversado.
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