[Todos CMAT] Seminario de Teoría de Números: Primos de la forma x^2+ny^2

[Gustavo Rama]

Estimados,
este semestre, junto a Claudio Qureshi y Gonzalo Tornaría, estaremos
organizando
un seminario de Teoría de Números sobre Primos de la forma x^2+ny^2. El
mismo
servirá para grado y posgrado.

Nos juntaremos por zoom para discutir horarios y locación el jueves 10 de
marzo a las 15 en el siguiente link:
https://salavirtual-udelar.zoom.us/j/87997810297, si no pueden concurrir
nos pueden escribir con sus restricciones horarias y locativas.

El temario es el siguiente:

*Temario sintético:*
Estudio de la teoría clásica de formas cuadráticas (Fermat, Euler,
Lagrange, Legendre, Gauss) en el contexto del problema de determinar el
conjunto de los primos de la forma x²+ny². Sobre el final se estudiará la
correspondencia entre formas cuadráticas y cuerpos cuadráticos y el cuerpo
de clases de Hilbert, finalizando con una solución parcial al problema
planteado.
*Temario desarrollado:*
1. Fermat, Euler, reciprocidad cuadrática, relación con p=x²+ny².
2. Lagrange, Legendre, formas cuadráticas, teoría elemental de géneros.
3. Gauss, composición, el grupo de clases, teoría de géneros, los números
convenientes de Euler.
4. Reciprocidad cúbica, reciprocidad bicuadrática, reciprocidad superior.
5. Cuerpos cuadráticos, el cuerpo de clases de Hilbert, solución parcial de
p=x²+ny².
*Bibliografía:* David Cox, Primes of the form x²+ny², segunda edición
(2013).

Saludos,
Gustavo.
------------ próxima parte ------------
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