[Todos CMAT] Seminario de Teoría de Números: Primos de la forma x^2+ny^2

[Gustavo Rama]

Buenas,
el seminario se fijó para los jueves a las 14 en FCIEN (salón a confirmar).
Saludos,
Gustavo.

On Mon, Mar 7, 2022 at 7:20 PM Gustavo Rama <gusrama en cmat.edu.uy> wrote:

> Estimados,
> este semestre, junto a Claudio Qureshi y Gonzalo Tornaría, estaremos
> organizando
> un seminario de Teoría de Números sobre Primos de la forma x^2+ny^2. El
> mismo
> servirá para grado y posgrado.
>
> Nos juntaremos por zoom para discutir horarios y locación el jueves 10 de
> marzo a las 15 en el siguiente link:
> https://salavirtual-udelar.zoom.us/j/87997810297, si no pueden concurrir
> nos pueden escribir con sus restricciones horarias y locativas.
>
> El temario es el siguiente:
>
> *Temario sintético:*
> Estudio de la teoría clásica de formas cuadráticas (Fermat, Euler,
> Lagrange, Legendre, Gauss) en el contexto del problema de determinar el
> conjunto de los primos de la forma x²+ny². Sobre el final se estudiará la
> correspondencia entre formas cuadráticas y cuerpos cuadráticos y el cuerpo
> de clases de Hilbert, finalizando con una solución parcial al problema
> planteado.
> *Temario desarrollado:*
> 1. Fermat, Euler, reciprocidad cuadrática, relación con p=x²+ny².
> 2. Lagrange, Legendre, formas cuadráticas, teoría elemental de géneros.
> 3. Gauss, composición, el grupo de clases, teoría de géneros, los números
> convenientes de Euler.
> 4. Reciprocidad cúbica, reciprocidad bicuadrática, reciprocidad superior.
> 5. Cuerpos cuadráticos, el cuerpo de clases de Hilbert, solución parcial
> de p=x²+ny².
> *Bibliografía:* David Cox, Primes of the form x²+ny², segunda edición
> (2013).
>
> Saludos,
> Gustavo.
>
------------ próxima parte ------------
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