<div dir="ltr"><div>Estimados,</div><div>este semestre, junto a Claudio Qureshi y Gonzalo Tornaría, estaremos organizando</div><div>un seminario de Teoría de Números sobre Primos de la forma x^2+ny^2. El mismo</div><div>servirá para grado y posgrado.<br></div><div><br></div><div>Nos juntaremos por zoom para discutir horarios y locación el jueves 10 de marzo a las 15 en el siguiente link: <a href="https://salavirtual-udelar.zoom.us/j/87997810297" target="_blank">https://salavirtual-udelar.zoom.us/j/87997810297</a>, si no pueden concurrir nos pueden escribir con sus restricciones horarias y locativas.<br></div><div><br></div><div>El temario es el siguiente:<br></div><div><br></div><div><b>Temario sintético:</b><br>Estudio
 de la teoría clásica de formas cuadráticas (Fermat, Euler, Lagrange, 
Legendre, Gauss) en el contexto del problema de determinar el conjunto 
de los primos de la forma x²+ny². Sobre el final se estudiará la 
correspondencia entre formas cuadráticas y cuerpos cuadráticos y el 
cuerpo de clases de Hilbert, finalizando con una solución parcial al 
problema planteado.<br><b>Temario desarrollado:</b><br>1. Fermat, Euler, reciprocidad cuadrática, relación con p=x²+ny².<br>2. Lagrange, Legendre, formas cuadráticas, teoría elemental de géneros.<br>3. Gauss, composición, el grupo de clases, teoría de géneros, los números convenientes de Euler.<br>4. Reciprocidad cúbica, reciprocidad <span class="gmail-LI gmail-ng">bicuadrática</span>, reciprocidad superior.<br>5. Cuerpos cuadráticos, el cuerpo de clases de Hilbert, solución parcial de p=x²+ny².<br><b>Bibliografía:</b> David Cox, Primes of the form x²+ny², segunda edición (2013).</div><div><br></div><div>Saludos,</div><div>Gustavo.</div></div>