[Todos CMAT] Seminario de Probabilidad y Estadística

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Mie Jun 30 09:00:26 -03 2021


Seminario de Probabilidad y Estadística
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Título: "Regresión Lineal Funcional"

Expositor: Alejandro Cholaquidis (Udear)

Resumen:
 
El estudio teórico y práctico de métodos estadísticos donde los datos
disponibles son funciones (en lugar números reales o vectores) se conoce como
Análisis de Datos Funcionales. Se popularizó a finales de los 90, siendo el
libro de Ramsay y Silverman del 97 un mojón importante y una referencia
ineludible. Es un área de gran desarrollo hoy en día, donde varios problemas
clásicos (como la regresión lineal) se han abordado desde una perspectiva
funcional. Usualmente se asume que los datos están en el espacio L^2[0,1] por lo
fácilmente generalizable que resultan algunas ideas de la estadística finito
dimensional. Sin embargo, esta suposición tiene varias limitaciones, por
ejemplo, al ser un espacio de clases de equivalencia, no tiene sentido
preguntarse el valor de una función en un determinado t\in [0,1]. Es por esta y
otras limitaciones que surge la idea de considerar que los datos están en otro
espacio de funciones, denominado RKHS por sus siglas en inglés, donde, entre
otras buenas propiedades, la evaluación de una función es un funcional lineal y
continuo (facilitando por ejemplo hacer selección de variables). El objetivo de
la charla es presentar primero el modelo clásico de regresión lineal funcional,
luego introduciremos los RKHS, y la regresión lineal funcional en los RKHS.
Veremos la relación entre los dos modelos y que limitaciones y ventajas tiene
uno frente al otro. Asimismo presentaremos un estimador, consistente bajo
ciertas hipótesis, de la función de regresión.
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Viernes 2/7 a las 10:30, zoom

Contacto: Alejandro Cholaquidis - acholaquidis en hotmail.com
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https://salavirtual-
udelar.zoom.us/j/89466045708?pwd=SENUTDQ3KzZNTWN2U3JScUZIdDZTQT09

ID de reunión: 894 6604 5708

Código de acceso: probable-1

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