[Todos CMAT] Defensa de licenciatura

[Joaquin Lejtreger]

Buenas,

Están invitados a mi defensa de monografía de licenciatura el *viernes 28
de febrero a las 17 30* en el salón de seminarios del piso 14 de la *fcien*.

*Resumen:*
En esta monografía se estudia la dinámica de polinomios de grado 2 en
la esfera cuyo punto crítico es periódico. Uno de los objetivos principales
es realizar un análisis geométrico del conjunto de Julia relleno de dichos
polinomios.
Una de las herramientas centrales es el teorema de Thurston acerca de los
cubrimientos ramificados con finitos puntos postcríticos. Este establece una
condición topológica para decidir cuándo uno de dichos mapas es
equivalente, en cierto sentido, a una función racional. Esta equivalencia
de Thurston es una intermedia entre la conjugación dinámica y la geométrica.
Aplicamos el teorema de Thurston a una familia espec´ıfica de cubrimientos
llamados mapas araña, que son modelos topológicos de polinomios
cuadráticos con punto crítico preperiódico. Determinamos qué mapas araña
son equivalentes a polinomios, y probamos que todos los polinomios
estudiados son equivalentes a uno de estos mapas.
Se combinan resultados clásicos de la dinámica local de funciones
holomorfas con los modelos topológicos y la equivalencia de Thurston para
encontrar la topología del conjunto de Julia relleno de los polinomios
estudiados.
------------ próxima parte ------------
Se ha borrado un adjunto en formato HTML...
URL: <http://listas.cmat.edu.uy/pipermail/todos/attachments/20200226/4d7a5304/attachment.html>