[Todos CMAT] Defensa de licenciatura

[Joaquin Lejtreger]

La defensa se mueve al salón de seminarios 1.

On Wed, Feb 26, 2020, 7:25 PM Joaquin Lejtreger <jlejtreger en fing.edu.uy>
wrote:

> Buenas,
>
> Están invitados a mi defensa de monografía de licenciatura el *viernes 28
> de febrero a las 17 30* en el salón de seminarios del piso 14 de la
> *fcien*.
>
> *Resumen:*
> En esta monografía se estudia la dinámica de polinomios de grado 2 en
> la esfera cuyo punto crítico es periódico. Uno de los objetivos principales
> es realizar un análisis geométrico del conjunto de Julia relleno de dichos
> polinomios.
> Una de las herramientas centrales es el teorema de Thurston acerca de los
> cubrimientos ramificados con finitos puntos postcríticos. Este establece
> una
> condición topológica para decidir cuándo uno de dichos mapas es
> equivalente, en cierto sentido, a una función racional. Esta equivalencia
> de Thurston es una intermedia entre la conjugación dinámica y la geométrica.
> Aplicamos el teorema de Thurston a una familia espec´ıfica de cubrimientos
> llamados mapas araña, que son modelos topológicos de polinomios
> cuadráticos con punto crítico preperiódico. Determinamos qué mapas araña
> son equivalentes a polinomios, y probamos que todos los polinomios
> estudiados son equivalentes a uno de estos mapas.
> Se combinan resultados clásicos de la dinámica local de funciones
> holomorfas con los modelos topológicos y la equivalencia de Thurston para
> encontrar la topología del conjunto de Julia relleno de los polinomios
> estudiados.
>
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