<div dir="auto">Buenas,<div dir="auto"><br><div dir="auto">Están invitados a mi defensa de monografía de licenciatura el <b>viernes 28 de febrero a las 17 30</b> en el salón de seminarios del piso 14 de la <b>fcien</b>.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto"><b>Resumen:</b></div><div dir="auto"><div dir="auto">En esta monografía se estudia la dinámica de polinomios de grado 2 en</div><div dir="auto">la esfera cuyo punto crítico es periódico. Uno de los objetivos principales</div><div dir="auto">es realizar un análisis geométrico del conjunto de Julia relleno de dichos</div><div dir="auto">polinomios.</div><div dir="auto">Una de las herramientas centrales es el teorema de Thurston acerca de los</div><div dir="auto">cubrimientos ramificados con finitos puntos postcríticos. Este establece una</div><div dir="auto">condición topológica para decidir cuándo uno de dichos mapas es equivalente, en cierto sentido, a una función racional. Esta equivalencia de Thurston es una intermedia entre la conjugación dinámica y la geométrica.</div><div dir="auto">Aplicamos el teorema de Thurston a una familia espec´ıfica de cubrimientos llamados mapas araña, que son modelos topológicos de polinomios</div><div dir="auto">cuadráticos con punto crítico preperiódico. Determinamos qué mapas araña son equivalentes a polinomios, y probamos que todos los polinomios estudiados son equivalentes a uno de estos mapas.</div><div dir="auto">Se combinan resultados clásicos de la dinámica local de funciones holomorfas con los modelos topológicos y la equivalencia de Thurston para</div><div dir="auto">encontrar la topología del conjunto de Julia relleno de los polinomios estudiados.</div></div></div></div>