[Todos CMAT] Coloquio de Estudiantes

[Joaquin Lema]

Buenas a todos,

Este *miércoles 13* a las *18:15 hs* en el 14 como es usual tenemos el
agrado de escuchar a *Sebastián Decuadro*, abajo va el título y resumen.

Son todos bienvenidos!

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*Percolación en Z^2*

Percolación es uno de los modelos más simples en probabilidad que tiene lo
que es conocido como un fenómeno crítico. Esto significa que el modelo
depende de un parámetro real, y a partir de cierto valor para este
parámetro, el comportamiento del sistema cambia drásticamente. El objetivo
de la charla es mostrar esto en el modelo de percolación para Z^2.

En este modelo, uno considera el grafo con conjunto de vértices Z^2  y con
aristas entre los vértices que estén a distancia Euclidea igual a uno.
Luego, se fija un parámetro p en [0,1] y se declara que cada arista está
abierta con probabilidad p y cerrada con probabilidad 1-p. Finalmente uno
considera el subgrafo aleatorio formado por el mismo conjunto de vértices y
las aristas que quedaron abiertas. Para este subgrafo resultante, nos
interesan las siguientes preguntas:

¿Puede ser conexo? ¿Cuántas componentes conexas tiene? ¿Existen componentes
conexas con infinitos vértices?

La charla será autocontenida, no es necesario saber lo que es un grafo, y
los escasos requisitos probabilísticos pueden ser contados sobre la marcha.
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------------ próxima parte ------------
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