[Todos CMAT] Seminario de algebra y temas afines

[Walter Ferrer]

*​                                ​PRÓXIMA CHARLA*

> Seminario de álgebra y temas afines
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> Centro de Matemática: Sala de seminarios del piso 14
> ​                         ​
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Hora: 14.30/15.30
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Día Lunes 11 de Abril 2016


*Título: *Dualidad de Tannaka para grupos algebraicos arbitrarios.
*Expositor:* Alvaro Rittatore
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> *​Resumen*:
>
> El teorema de descomposicion de Chevalley garantiza, bajo ciertas
> hipótesis, que todo grupo algebraico es la extension de una variedad
> abeliana (un grupo algebraico proyectivo, necesariamente conmutativo) por
> un grupo algebraico afín.
>
> Este importante teorema permite --- de un modo grosero --- entender un
> grupo algebraico mediante el estudio de los grupos algebraicos afines y las
> variedades abelianas. Si bien estas categorías han sido ampliamente
> estudiadas, no se ha trabajado hasta el momento en el estudio en
> profundidad de los grupos algrabaicos arbitrarios.
>
> El objetivo de esta charla es presentar resultados en esta última
> dirección,que presentan una teoría de representaciones adecuada a los
> grupos algebraicos cualesquiera.
>
> Primeramente mostraremos cuáles son las dificultades en el desarrollo de
> una tal teoría de representaciones, y daremos lo que a nuestro entender es
> una solución satisfactoria para levantar las obstrucciones presentes.
>
> Por otra parte, el teorema de dualidad de Tannaka clásico garantiza que un
> grupo algebraico afin está caracterizado por su teoría de representaciones.
> Daremos una breve idea de cómo probar este teorema, y mostraremos cómo la
> teoría de representaciones que proponemos permite probar una generalización
> de la dualidad de Tannaka. Esta generalización es al momento parcial,
> estamos trabajando con P.L del Ángel (CIMAT, México) en completarla.
>
> Es nuestro objetivo que cualquier estudainte avanzado de licenciatura
> pueda entender los resultados presentados, así como  las ideas detrás de
> las pruebas.
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>
>
> Luego de esta charla seguiremos con la serie de Álgebras de Hopf.
>
> 25 de abril: Andrés Abella, Extensiones de Hopf Ore.
>
> 2 de mayo: Mariana Haim, Dos generalizaciones de la noción de bimonoide en
> categorías trenzadas
>
> 9 de mayo: Bojana Femic, Categorías módulo sobre categorías tensoriales
> finitas, la sucesión de Villamayor—Zelinski y el Teorema de Eilenberg Watts
> para 2 categorías.
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> 16 de mayo: Mariana Pereira. Título a ser anunciado.
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