[Todos CMAT] Seminario de algebra y temas afines

[Walter Ferrer]

*PRÓXIMA CHARLA*

Seminario de álgebra y temas afines
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Centro de Matemática: Sala de seminarios del piso 14
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Hora: 14.30/15.30
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Día Lunes 11 de Abril 2016


*Título: *Dualidad de Tannaka para grupos algebraicos arbitrarios.
*Expositor:* Alvaro Rittatore
*​                                   ​Resumen*:

El teorema de descomposicion de Chevalley garantiza, bajo ciertas
hipótesis, que todo grupo algebraico es la extension de una variedad
abeliana (un grupo algebraico proyectivo, necesariamente conmutativo) por
un grupo algebraico afín.

Este importante teorema permite --- de un modo grosero --- entender un
grupo algebraico mediante el estudio de los grupos algebraicos afines y las
variedades abelianas. Si bien estas categorías han sido ampliamente
estudiadas, no se ha trabajado hasta el momento en el estudio en
profundidad de los grupos algrabaicos arbitrarios.

El objetivo de esta charla es presentar resultados en esta última
dirección,que presentan una teoría de representaciones adecuada a los
grupos algebraicos cualesquiera.

Primeramente mostraremos cuáles son las dificultades en el desarrollo de
una tal teoría de representaciones, y daremos lo que a nuestro entender es
una solución satisfactoria para levantar las obstrucciones presentes.

Por otra parte, el teorema de dualidad de Tannaka clásico garantiza que un
grupo algebraico afin está caracterizado por su teoría de representaciones.
Daremos una breve idea de cómo probar este teorema, y mostraremos cómo la
teoría de representaciones que proponemos permite probar una generalización
de la dualidad de Tannaka. Esta generalización es al momento parcial,
estamos trabajando con P.L del Ángel (CIMAT, México) en completarla.

Es nuestro objetivo que cualquier estudainte avanzado de licenciatura pueda
entender los resultados presentados, así como  las ideas detrás de las
pruebas.

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Luego de esta charla seguiremos con la serie de Álgebras de Hopf y
aplicaciones.

El primer expositor será Andrés Abella y el título es: Extensiones de Hopf
Ore.
------------ próxima parte ------------
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