[Todos CMAT] SAGA
Alvaro Rittatore
alvaro en cmat.edu.uy
Lun Jun 12 14:23:56 UYT 2006
hola a todos
este viernes 167 a las 12:30 habla Walter Ferrer en el SAGA.
titulo: EL PROCESO DE BOSONIZACION Y SUS GENERALIZACIONES
resumen:
En 1985 Radford desarrollo una construccio -mas tarde interpretada
categoricamente por Majid -y que paso a llamarse el proceso de
bosonizacion.
Sea A un algebra de Hopf y $H\subset A$ una subalgebra de Hopf de A.
Supongamos
que la inclusion $H \subset A$ escinde como un morfismo de algebras
de Hopf y sea $p : A \to H$ el morfismo -de algebras de Hopf- que
escinde la inclusion. Sea $R = {a \in A : (id\otimes p)\Delta(a) =
a\otimes 1}$ -$\Delta$ es la comultiplicacion
en A -la subalgebra de coinvariantes de A.
El proceso de bosonizacion consiste en la reconstruccion de A a partir
de R y H. Esta construccion tuvo la importancia de introducir de forma
estructural en la teoria de Hopf el concepto de algebra de Hopf trenzada
y
esto se debe a que R ya no es unalgebra de Hopf en V (categoria de
espacios
vectoriales sobre k) sino en Y (categoria de modulos de Yetter-Drinfeld
sobre
H).
Una de las aplicaciones mas importantes del proceso de bosonizacion esta
en los trabajos de Andruskiewitsch y Schneider en el caso en que A es
una
algebra de Hopf punteada y H es su coradical.
Recientemente, Masuoka, Schauenburg, Menini y otros han generalizado
la construccion de la bosonizacion a situaciones en que el mapa \u03c0
satis-
face hipotesis mas debiles que las originalmente consideradas por
Radford y
Majid.
En esta exposicion explicaremos el proceso de bosonizacion
"a la Radford" y lo ilustraremos en algunos casos particulares
mostrando que generaliza construcciones clasicas. Tambien
explicaremos algunos resultados en la direccion de las
generalizaciones mencionadas arriba.
estan todos invitados.
alvaro
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