[Todos CMAT] seminario algebra y geometria algebraica

[Alvaro Rittatore]

hola atodos

este viernes 16 a las  12:30 habla en el SAGA  Walter Ferrer

titulo:EL PROCESO DE BOSONIZACION Y SUS GENERALIZACIONES

resumen En 1985 Radford desarrollo una construccion -mas tarde interpretada 
categoricamente por Majid -y que paso a llamarse el proceso de
bosonizacion.  
Sea A un algebra de Hopf y $H\subset A$ una subalgebra de Hopf de A.
Supongamos
que la inclusion $H \subset A$ escinde como un morfismo de algebras   
de Hopf y sea  $p : A \to H$ el morfismo -de algebras de Hopf- que
escinde la  inclusion. Sea $R = {a \in A : (id\otimes p)\Delta(a) =
a\otimes 1}$ -$\Delta$ es la comultiplicacion 
en A  -la subalgebra de coinvariantes de A. 
El proceso de bosonizacion consiste en la reconstruccion de A a partir 
de R y H. Esta construccion tuvo la importancia de introducir de forma 
estructural en la teoria de Hopf el concepto de algebra de Hopf trenzada
y 
esto se debe a que R ya no es unalgebra de Hopf en V (categoria de
espacios 
vectoriales sobre k) sino en Y (categoria de modulos de Yetter-Drinfeld
sobre  
H). 
Una de las aplicaciones mas importantes del proceso de bosonizacion esta 
en los trabajos de Andruskiewitsch y Schneider en el caso en que A es
una 
algebra de Hopf punteada y H es su coradical. 
Recientemente, Masuoka, Schauenburg, Menini y otros han generalizado 
la construccion de la bosonizacion a situaciones en que el mapa \u03c0
satis- 
face hipotesis mas debiles que las originalmente consideradas por
Radford y 
Majid. 
En esta exposicion explicaremos el proceso de bosonizacion 
"a la Radford" y lo ilustraremos en algunos casos particulares
mostrando que generaliza  construcciones clasicas. Tambien
explicaremos algunos resultados en la direccion de las
generalizaciones mencionadas arriba.  

estan todo invitados. se ruega puntualidad.

saludos
alvaro