[Probabilidad-Estadistica-Seminario] Seminario de Probabilidad y Estadística - Pedro Raigorodsky (FCEA, Udelar)

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Seminario de Probabilidad y Estadística
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Título: "Expansores bipartitos óptimos mediante el método probabilístico"

Expositor: Pedro Raigorodsky (FCEA, Udelar)

Resumen:
 
Los grafos expansores son extremadamente útiles por ser esparsos y, al mismo
tiempo, poseer excelentes propiedades de distribución de la información. En
particular, el estudio de expansores bipartitos tiene numerosas aplicaciones en
teoría de códigos,   compressive sensing,   group testing, entre otras áreas.

En esta charla nos enfocamos en la noción de expansores bipartitos óptimos, es
decir, aquellos que alcanzan la mejor constante de expansión posible para
conjuntos de nodos de tamaño fijo. Presentamos una caracterización de estos
grafos en términos de su cintura (la longitud de su ciclo más corto), lo que
naturalmente conduce a la búsqueda de grafos estructurados sin ciclos cortos.

Para esto, utilizamos el método probabilístico para construir expansores óptimos
dentro de familias de grafos de cintura seis, como aquellas provenientes de
geometría finita. Esto produce grafos cuyas propiedades de expansión pueden
verificarse computacionalmente.

Finalmente, estudiamos aplicaciones en teoría de códigos, específicamente en
post-quantum key exchange. Mostramos que nuestros códigos presentan ventajas
frente a ataques de fuerza bruta y que, con alta probabilidad, pueden
construirse con distancia dual alta.

Estos resultados fueron obtenidos en conjunto con    Tristram Boggart ,
Marcelo Fiori    y    Mauricio Velasco.
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Viernes 22/5 a las 10:30, FCEA: Salón 1 del EIP (entrada por Lauro Müller)

Contacto: Laura Aspirot - laspirot en gmail.com
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https://salavirtual-
udelar.zoom.us/j/87033011104?pwd=qnKGw4syp4Izilf5QekV7Ama7oyjXZ.1
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