[Probabilidad-Estadistica-Seminario] Seminario de Probabilidad y Estadística -- Viernes 17 de noviembre

[Andrés Sosa]

Hola

Este *viernes 17 de noviembre a las 10:30 horas* en el salón de seminarios
del Centro de Matemática hablará *Juan Kalemkerian* (Centro de Matemática)
en el seminario de Probabilidad y Estadística.

El título de la charla es: *Procesos de Ornstein--Uhlenbeck fraccionarios
iterados.*

Saludos.
Andrés









*Resumen:En esta charla, mostraremos  que componiendo operadores del tipo
Ornstein Uhlenbeck (definidos en un trabajo recientemente publicado por
Arratia, Cabaña y Cabaña) aplicados a un movimiento  browniano fraccional,
queda una combinación lineal de procesos de Ornstein--Uhlenbeck
fraccionarios. Le llamaremos a estos procesos FOU(p) (FOU de orden p,
siendo p el número de iteraciones realizadas). A través de la obtención de
una fórmula para la densidad espectral de un FOU(p), mostraremos que siendo
cada sumando un proceso de memoria larga, la combinación lineal termina
siendo un proceso de memoria corta.  También se verá que el exponente de
Hurst del browniano fraccional, termina siendo el exponente Hölder de las
trayectorias del proceso FOU(p), y por lo tanto puede ser interpretado como
un parámetro que mide en algún sentido la regularidad de las trayectorias.
Se mostrará que los procesos FOU(p) pueden ser utilizados para modelar
tanto procesos de memoria corta como de memoria larga.Se aplicarán estos
modelos a tres series de datos reales, a las cuales se les ajustarán
modelos FOU(p) para distintos valores de p, y se comparará su performance a
nivel predictivo con respecto a los modelos ARMA(p,q), mediante el cálculo
de diversas medidas de calidad de predicciones como el índice de
Willmott.Finalmente, se planteará también un procedimiento para estimar sus
parámetros, que resulta ser consistente y convenientemente normalizado
tiene una distribución límite gaussiana, cuya aplicación práctica aún no
está estudiada.*
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