[Probabilidad-Estadistica-Seminario] Seminario de Probabilidad y Estad�stica -- Viernes 17 de noviembre

[Andr�s Sosa]

Hola

Este *viernes 17 de noviembre a las 10:30 horas* en el sal�n de seminarios
del Centro de Matem�tica hablar� *Juan Kalemkerian* (Centro de Matem�tica)
en el seminario de Probabilidad y Estad�stica.

El t�tulo de la charla es: *Procesos de Ornstein--Uhlenbeck fraccionarios
iterados.*

Saludos.
Andr�s









*Resumen:En esta charla, mostraremos  que componiendo operadores del tipo
Ornstein Uhlenbeck (definidos en un trabajo recientemente publicado por
Arratia, Caba�a y Caba�a) aplicados a un movimiento  browniano fraccional,
queda una combinaci�n lineal de procesos de Ornstein--Uhlenbeck
fraccionarios. Le llamaremos a estos procesos FOU(p) (FOU de orden p,
siendo p el n�mero de iteraciones realizadas). A trav�s de la obtenci�n de
una f�rmula para la densidad espectral de un FOU(p), mostraremos que siendo
cada sumando un proceso de memoria larga, la combinaci�n lineal termina
siendo un proceso de memoria corta.  Tambi�n se ver� que el exponente de
Hurst del browniano fraccional, termina siendo el exponente H�lder de las
trayectorias del proceso FOU(p), y por lo tanto puede ser interpretado como
un par�metro que mide en alg�n sentido la regularidad de las trayectorias.
Se mostrar� que los procesos FOU(p) pueden ser utilizados para modelar
tanto procesos de memoria corta como de memoria larga.Se aplicar�n estos
modelos a tres series de datos reales, a las cuales se les ajustar�n
modelos FOU(p) para distintos valores de p, y se comparar� su performance a
nivel predictivo con respecto a los modelos ARMA(p,q), mediante el c�lculo
de diversas medidas de calidad de predicciones como el �ndice de
Willmott.Finalmente, se plantear� tambi�n un procedimiento para estimar sus
par�metros, que resulta ser consistente y convenientemente normalizado
tiene una distribuci�n l�mite gaussiana, cuya aplicaci�n pr�ctica a�n no
est� estudiada.*
------------ pr�xima parte ------------
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