[CCM] Fwd: Seminario de Teoría de Números (1er sem 2023 - "Formas modulares")

Vie Mar 3 11:33:50 -03 2023

Perfecto Ernesto,
Ya mande la información a Bedelia para que lo codifiquen y puedan
inscribirse el lunes.

Natalia

El vie, 3 mar 2023 a las 11:10, Ernesto Mordecki (<mordecki en cmat.edu.uy>)
escribió:

> Andrés, sobre los seminarios lo que concluímos que alguno iba en la oferta
> estable con un título general, pero en cada edición se decidían los
> contenidos específicos (p.e. seminario de estudio en probabilidad)
>
> Natalia, queda aprobado entonces
>
> saludos
>
> Ernesto
>
>
> El 3/3/23 a las 08:05, andres abella escribió:
>
> Yo estoy de acuerdo también.
>
> Me llama la atención de que un seminario forme parte de la oferta estable,
> no parece tener mucho sentido.
>
> Saludos,
>
>
>
> El jue, 2 mar 2023 a las 23:48, Fernando Abadie (<fabadie en cmat.edu.uy>)
> escribió:
>
>> También yo.
>>
>> El jue., 2 de mar. de 2023 21:22, Ernesto Mordecki <mordecki en cmat.edu.uy>
>> escribió:
>>
>>> Voto por aprobar
>>>
>>> Ernesto
>>> El 2/3/23 a las 13:00, Comisión de Carrera de Matemática Facultad de
>>> Ciencias escribió:
>>>
>>> Estimados,
>>> Reenvio mensaje de Tornaria con presentación del programa de Seminario
>>> Teoría de Números.
>>> Dado que las inscripciones a cursos arrancan el lunes 6 de marzo, y que
>>> para eso Bedelia debe habilitar el código en el SGAE, necesitaría que la
>>> Comisión aprobará el programa.
>>> El docente indica que no tiene cambios respecto al año 2022. Solamente
>>> el anexo, el cual agrega un requisito de curso para esta edición-
>>> Adjunto la versión 2023 con lo indicado por Tornaria.
>>> Aguardo sus comentarios.
>>>
>>> Sds
>>> Natalia
>>>
>>> ---------- Forwarded message ---------
>>> De: Gonzalo Tornaria <tornaria en cmat.edu.uy>
>>> Date: mié, 1 mar 2023 a las 9:54
>>> Subject: Seminario de Teoría de Números (1er sem 2023 - "Formas
>>> modulares")
>>> To: Comisión de Carrera de Matemática Facultad de Ciencias <
>>> ccmatematica en fcien.edu.uy>
>>> Cc: Gustavo Rama - IMERL <grama en fing.edu.uy>
>>>
>>>
>>> Hola,
>>>
>>> Estoy adjuntando el programa/anexo del seminario de TN para 1er sem 2023.
>>>
>>> Para poner en contexto, el seminario está aprobado como parte de la
>>> oferta estable desde 1er semestre de 2022, con un temario particular para
>>> cada semestre  (se dicta todos los semestres).
>>>
>>> Adjunto como referencia el programa estable aprobado en 1er semestre
>>> 2022. No hay cambios en el programa con excepción del anexo. No tengo el
>>> docx original (puede ser que lo tengan ustedes).
>>>
>>> El anexo lo escribí en latex y se los mando en pdf. Lo copio y pego
>>> abajo para facilitarles incluirlo en el docx.
>>>
>>> Saludos,
>>> Gonzalo
>>>
>>> ---
>>>
>>> *ANEXO correspondiente al 1er semestre de 2023*
>>>
>>> *Nombre de la unidad curricular:* Seminario de teoría de números.
>>>
>>> *Temática particular:* Formas modulares
>>>
>>> *Requisitos previos particulares:* Funciones de variable compleja.
>>>
>>> *Temario sintético de la unidad curricular:*
>>>
>>> El objetivo de este seminario es introducir las formas modulares,
>>> particularmente en los aspectos aritméticos necesarios para formular el
>>> Teorema de Modularidad (Wiles et al):
>>>
>>> *Todas las curvas elípticas racionales provienen de formas modulares*.
>>>
>>> En los años 1950 Taniyama es el primero en sugerir que un resultado en
>>> esas líneas podría ser cierto; una conjetura precisa fue formulada por
>>> Shimura y pronto Weil publica fuerte evidencia teórica para la conjetura.
>>>
>>> En los años 1990 Wiles y Taylor-Wiles demuestran el teorema para una
>>> clase importante de curvas elípticas lo que alcanza para completar la
>>> demostración del Último Teorema de Fermat. El Teorema de Modularidad fue
>>> demostrado en su totalidad unos años después por
>>> Breuil-Conrad-Diamond-Taylor.
>>>
>>> En este semestre cubriremos aproximadamente la mitad del libro de
>>> Diamond y Shurman. Dejamos abierta la posibilidad de completar el libro en
>>> un semestre futuro.
>>>
>>> *Temario desarrollado:*
>>>
>>>    1.
>>>
>>>    *Formas modulares:* definiciones y ejemplos, subgrupos de
>>>    congruencia, curvas modulares y espacios de moduli de toros complejos.
>>>    2.
>>>
>>>    *Curvas modulares:* puntos elípticos, cúspides, compactificación. El
>>>    género de una superficie de Riemann, formas diferenciales meromorfas,
>>>    divisores y el Teorema de Riemann-Roch, fórmulas de dimensión para peso par.
>>>    3.
>>>
>>>    *Series de Eisenstein:* para SL(2,*Z*) y para *Γ*(*N*), caracteres
>>>    de Dirichlet, sumas de Gauss, funciones L, series de Eisenstein para
>>>    *Γ*1(*N*) y *Γ*0(*N*).
>>>    4.
>>>
>>>    *Operadores de Hecke:* operador doble coclase, operador diamante,
>>>    operador *T**p*, producto interno de Petersson, adjuntos, formas
>>>    viejas y formas nuevas, autoformas.
>>>
>>> *Bibliografía:*
>>>
>>>    -
>>>
>>>    F. Diamond, J. Shurman, *A First Course in Modular Forms* (2005).
>>>    -
>>>
>>>    J. P. Serre, *A course in arithmetic* (1973).
>>>
>>>
>>>
>>>
>>>
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>>> Comisión de Carrera de la Licenciatura en Matemática
>>> Secretaría de Comisiones de Carrera y de Grado
>>> Facultad de Ciencias - Iguá 4225
>>> Tel. 25258617
>>> C.P 11400  Montevideo
>>> Uruguay.
>>>
>>> _______________________________________________
>>> ccm mailing listccm en cmat.edu.uyhttp://www.cmat.edu.uy/cgi-bin/mailman/listinfo/ccm
>>>
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>>
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> Saludos,
> Andrés.
>
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