[CCM] Fwd: Seminario de Teoría de Números (1er sem 2023 - "Formas modulares")
Ernesto Mordecki
mordecki en cmat.edu.uy
Vie Mar 3 11:10:04 -03 2023
Andrés, sobre los seminarios lo que concluímos que alguno iba en la
oferta estable con un título general, pero en cada edición se decidían
los contenidos específicos (p.e. seminario de estudio en probabilidad)
Natalia, queda aprobado entonces
saludos
Ernesto
El 3/3/23 a las 08:05, andres abella escribió:
> Yo estoy de acuerdo también.
>
> Me llama la atención de que un seminario forme parte de la oferta
> estable, no parece tener mucho sentido.
>
> Saludos,
>
>
>
> El jue, 2 mar 2023 a las 23:48, Fernando Abadie
> (<fabadie en cmat.edu.uy>) escribió:
>
> También yo.
>
> El jue., 2 de mar. de 2023 21:22, Ernesto Mordecki
> <mordecki en cmat.edu.uy> escribió:
>
> Voto por aprobar
>
> Ernesto
>
> El 2/3/23 a las 13:00, Comisión de Carrera de Matemática
> Facultad de Ciencias escribió:
>> Estimados,
>> Reenvio mensaje de Tornaria con presentación del programa de
>> Seminario Teoría de Números.
>> Dado que las inscripciones a cursos arrancan el lunes 6 de
>> marzo, y que para eso Bedelia debe habilitar el código en el
>> SGAE, necesitaría que la Comisión aprobará el programa.
>> El docente indica que no tiene cambios respecto al año 2022.
>> Solamente el anexo, el cual agrega un requisito de curso para
>> esta edición-
>> Adjunto la versión 2023 con lo indicado por Tornaria.
>> Aguardo sus comentarios.
>>
>> Sds
>> Natalia
>>
>> ---------- Forwarded message ---------
>> De: *Gonzalo Tornaria* <tornaria en cmat.edu.uy>
>> Date: mié, 1 mar 2023 a las 9:54
>> Subject: Seminario de Teoría de Números (1er sem 2023 -
>> "Formas modulares")
>> To: Comisión de Carrera de Matemática Facultad de Ciencias
>> <ccmatematica en fcien.edu.uy>
>> Cc: Gustavo Rama - IMERL <grama en fing.edu.uy>
>>
>>
>> Hola,
>>
>> Estoy adjuntando el programa/anexo del seminario de TN para
>> 1er sem 2023.
>>
>> Para poner en contexto, el seminario está aprobado como parte
>> de la oferta estable desde 1er semestre de 2022, con un
>> temario particular para cada semestre (se dicta todos los
>> semestres).
>>
>> Adjunto como referencia el programa estable aprobado en 1er
>> semestre 2022. No hay cambios en el programa con excepción
>> del anexo. No tengo el docx original (puede ser que lo tengan
>> ustedes).
>>
>> El anexo lo escribí en latex y se los mando en pdf. Lo copio
>> y pego abajo para facilitarles incluirlo en el docx.
>>
>> Saludos,
>> Gonzalo
>>
>> ---
>>
>> *_ANEXO correspondiente al 1er semestre de 2023_*
>>
>> *Nombre de la unidad curricular:* Seminario de teoría de números.
>>
>> *Temática particular:* Formas modulares
>>
>> *Requisitos previos particulares:* Funciones de variable
>> compleja.
>>
>> *Temario sintético de la unidad curricular:*
>>
>> El objetivo de este seminario es introducir las formas
>> modulares, particularmente en los aspectos aritméticos
>> necesarios para formular el Teorema de Modularidad (Wiles et al):
>>
>> /Todas las curvas elípticas racionales provienen de
>> formas modulares/.
>>
>> En los años 1950 Taniyama es el primero en sugerir que un
>> resultado en esas líneas podría ser cierto; una conjetura
>> precisa fue formulada por Shimura y pronto Weil publica
>> fuerte evidencia teórica para la conjetura.
>>
>> En los años 1990 Wiles y Taylor-Wiles demuestran el teorema
>> para una clase importante de curvas elípticas lo que alcanza
>> para completar la demostración del Último Teorema de Fermat.
>> El Teorema de Modularidad fue demostrado en su totalidad unos
>> años después por Breuil-Conrad-Diamond-Taylor.
>>
>> En este semestre cubriremos aproximadamente la mitad del
>> libro de Diamond y Shurman. Dejamos abierta la posibilidad de
>> completar el libro en un semestre futuro.
>>
>> *Temario desarrollado:*
>>
>> 1.
>>
>> /Formas modulares:/ definiciones y ejemplos, subgrupos de
>> congruencia, curvas modulares y espacios de moduli de
>> toros complejos.
>>
>> 2.
>>
>> /Curvas modulares:/ puntos elípticos, cúspides,
>> compactificación. El género de una superficie de Riemann,
>> formas diferenciales meromorfas, divisores y el Teorema
>> de Riemann-Roch, fórmulas de dimensión para peso par.
>>
>> 3.
>>
>> /Series de Eisenstein:/ para SL(2,*Z*) y para /Γ/(/N/),
>> caracteres de Dirichlet, sumas de Gauss, funciones L,
>> series de Eisenstein para /Γ/_1 (/N/) y /Γ/_0 (/N/).
>>
>> 4.
>>
>> /Operadores de Hecke:/ operador doble coclase, operador
>> diamante, operador /T//_p /, producto interno de
>> Petersson, adjuntos, formas viejas y formas nuevas,
>> autoformas.
>>
>> *Bibliografía:*
>>
>> *
>>
>> F. Diamond, J. Shurman, /A First Course in Modular Forms/
>> (2005).
>>
>> *
>>
>> J. P. Serre, /A course in arithmetic/ (1973).
>>
>>
>>
>>
>>
>>
>> --
>> --
>> Comisión de Carrera de la Licenciatura en Matemática
>> Secretaría de Comisiones de Carrera y de Grado
>> Facultad de Ciencias - Iguá 4225
>> Tel. 25258617
>> C.P 11400 Montevideo
>> Uruguay.
>>
>> _______________________________________________
>> ccm mailing list
>> ccm en cmat.edu.uy
>> http://www.cmat.edu.uy/cgi-bin/mailman/listinfo/ccm
> _______________________________________________
> ccm mailing list
> ccm en cmat.edu.uy
> http://www.cmat.edu.uy/cgi-bin/mailman/listinfo/ccm
>
> _______________________________________________
> ccm mailing list
> ccm en cmat.edu.uy
> http://www.cmat.edu.uy/cgi-bin/mailman/listinfo/ccm
>
>
>
> --
> Saludos,
> Andrés.
------------ próxima parte ------------
Se ha borrado un adjunto en formato HTML...
URL: <http://www.cmat.edu.uy/pipermail/ccm/attachments/20230303/bb8d4220/attachment-0001.html>
Más información sobre la lista de distribución ccm