[CCM] Fwd: Seminario de Teoría de Números (1er sem 2023 - "Formas modulares")

[andres abella]

Yo estoy de acuerdo también.

Me llama la atención de que un seminario forme parte de la oferta estable,
no parece tener mucho sentido.

Saludos,



El jue, 2 mar 2023 a las 23:48, Fernando Abadie (<fabadie en cmat.edu.uy>)
escribió:

> También yo.
>
> El jue., 2 de mar. de 2023 21:22, Ernesto Mordecki <mordecki en cmat.edu.uy>
> escribió:
>
>> Voto por aprobar
>>
>> Ernesto
>> El 2/3/23 a las 13:00, Comisión de Carrera de Matemática Facultad de
>> Ciencias escribió:
>>
>> Estimados,
>> Reenvio mensaje de Tornaria con presentación del programa de Seminario
>> Teoría de Números.
>> Dado que las inscripciones a cursos arrancan el lunes 6 de marzo, y que
>> para eso Bedelia debe habilitar el código en el SGAE, necesitaría que la
>> Comisión aprobará el programa.
>> El docente indica que no tiene cambios respecto al año 2022. Solamente el
>> anexo, el cual agrega un requisito de curso para esta edición-
>> Adjunto la versión 2023 con lo indicado por Tornaria.
>> Aguardo sus comentarios.
>>
>> Sds
>> Natalia
>>
>> ---------- Forwarded message ---------
>> De: Gonzalo Tornaria <tornaria en cmat.edu.uy>
>> Date: mié, 1 mar 2023 a las 9:54
>> Subject: Seminario de Teoría de Números (1er sem 2023 - "Formas
>> modulares")
>> To: Comisión de Carrera de Matemática Facultad de Ciencias <
>> ccmatematica en fcien.edu.uy>
>> Cc: Gustavo Rama - IMERL <grama en fing.edu.uy>
>>
>>
>> Hola,
>>
>> Estoy adjuntando el programa/anexo del seminario de TN para 1er sem 2023.
>>
>> Para poner en contexto, el seminario está aprobado como parte de la
>> oferta estable desde 1er semestre de 2022, con un temario particular para
>> cada semestre  (se dicta todos los semestres).
>>
>> Adjunto como referencia el programa estable aprobado en 1er semestre
>> 2022. No hay cambios en el programa con excepción del anexo. No tengo el
>> docx original (puede ser que lo tengan ustedes).
>>
>> El anexo lo escribí en latex y se los mando en pdf. Lo copio y pego abajo
>> para facilitarles incluirlo en el docx.
>>
>> Saludos,
>> Gonzalo
>>
>> ---
>>
>> *ANEXO correspondiente al 1er semestre de 2023*
>>
>> *Nombre de la unidad curricular:* Seminario de teoría de números.
>>
>> *Temática particular:* Formas modulares
>>
>> *Requisitos previos particulares:* Funciones de variable compleja.
>>
>> *Temario sintético de la unidad curricular:*
>>
>> El objetivo de este seminario es introducir las formas modulares,
>> particularmente en los aspectos aritméticos necesarios para formular el
>> Teorema de Modularidad (Wiles et al):
>>
>> *Todas las curvas elípticas racionales provienen de formas modulares*.
>>
>> En los años 1950 Taniyama es el primero en sugerir que un resultado en
>> esas líneas podría ser cierto; una conjetura precisa fue formulada por
>> Shimura y pronto Weil publica fuerte evidencia teórica para la conjetura.
>>
>> En los años 1990 Wiles y Taylor-Wiles demuestran el teorema para una
>> clase importante de curvas elípticas lo que alcanza para completar la
>> demostración del Último Teorema de Fermat. El Teorema de Modularidad fue
>> demostrado en su totalidad unos años después por
>> Breuil-Conrad-Diamond-Taylor.
>>
>> En este semestre cubriremos aproximadamente la mitad del libro de Diamond
>> y Shurman. Dejamos abierta la posibilidad de completar el libro en un
>> semestre futuro.
>>
>> *Temario desarrollado:*
>>
>>    1.
>>
>>    *Formas modulares:* definiciones y ejemplos, subgrupos de
>>    congruencia, curvas modulares y espacios de moduli de toros complejos.
>>    2.
>>
>>    *Curvas modulares:* puntos elípticos, cúspides, compactificación. El
>>    género de una superficie de Riemann, formas diferenciales meromorfas,
>>    divisores y el Teorema de Riemann-Roch, fórmulas de dimensión para peso par.
>>    3.
>>
>>    *Series de Eisenstein:* para SL(2,*Z*) y para *Γ*(*N*), caracteres de
>>    Dirichlet, sumas de Gauss, funciones L, series de Eisenstein para *Γ*1
>>    (*N*) y *Γ*0(*N*).
>>    4.
>>
>>    *Operadores de Hecke:* operador doble coclase, operador diamante,
>>    operador *T**p*, producto interno de Petersson, adjuntos, formas
>>    viejas y formas nuevas, autoformas.
>>
>> *Bibliografía:*
>>
>>    -
>>
>>    F. Diamond, J. Shurman, *A First Course in Modular Forms* (2005).
>>    -
>>
>>    J. P. Serre, *A course in arithmetic* (1973).
>>
>>
>>
>>
>>
>>
>> --
>> --
>> Comisión de Carrera de la Licenciatura en Matemática
>> Secretaría de Comisiones de Carrera y de Grado
>> Facultad de Ciencias - Iguá 4225
>> Tel. 25258617
>> C.P 11400  Montevideo
>> Uruguay.
>>
>> _______________________________________________
>> ccm mailing listccm en cmat.edu.uyhttp://www.cmat.edu.uy/cgi-bin/mailman/listinfo/ccm
>>
>> _______________________________________________
>> ccm mailing list
>> ccm en cmat.edu.uy
>> http://www.cmat.edu.uy/cgi-bin/mailman/listinfo/ccm
>>
> _______________________________________________
> ccm mailing list
> ccm en cmat.edu.uy
> http://www.cmat.edu.uy/cgi-bin/mailman/listinfo/ccm
>


-- 
Saludos,
Andrés.
------------ próxima parte ------------
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