[Todos CMAT] curso dinámica homogénea

[Rafael Potrie]

Hola,

El segundo semestre voy a dictar un curso de *Dinámica Homogénea.
*Esencialmente,
consiste en entender la acción por subgrupos de un grupo de Lie, en
cocientes de este (típicamente compactos, o de volúmen finito). Resulta que
estos cocientes usualmente se pueden construir solamente mediante
construcciones aritméticas (ver aquí
<https://en.wikipedia.org/wiki/Arithmetic_group>) y eso hace que el estudio
permita encontrar vínculos profundos entre la geometría, la dinámica y
aspectos aritméticos o de teoría de números.

Un hito en la teoría, de lo cual daremos pruebas en varios casos
relevantes, son los teoremas de Ratner
<https://en.wikipedia.org/wiki/Ratner%27s_theorems> y recientemente, una
gran atención se ha prestado a avances en esta área, en particular gracias
los trabajos de Benoist, Quint, Eskin, Mirzhakani, Lindenstrauss y otras
personas. También es la idea dar algunas ideas de estos desarrollos
recientes.

Les agradezco a quienes les interese cursar la materia, que me contacten.
Las clases comenzarán la semana del 12 de agosto, y tendrán lugar los *Viernes
de 9.30 a 12** en Ingeniería.* Habrá un horario de consulta y
discusión los *Lunes
de 14 a 16 en el CMAT. *Agradezco me hagan saber si esto genera algún
problema, sería deseable que toda gente que quiera cursar sea capaz de
venir en alguno de los horarios (preferentemente los viernes).

Adjunto el programa del curso con algo de bibliografía, y dejo aquí una
entrada del blog de Tao donde hace una introducción a los teoremas de
Ratner y sus aplicaciones aritméticas:

https://terrytao.wordpress.com/2007/09/29/ratners-theorems/

Sds
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