<div dir="ltr">Hola, <div><br></div><div>El segundo semestre voy a dictar un curso de <b>Dinámica Homogénea. </b>Esencialmente, consiste en entender la acción por subgrupos de un grupo de Lie, en cocientes de este (típicamente compactos, o de volúmen finito). Resulta que estos cocientes usualmente se pueden construir solamente mediante construcciones aritméticas (ver <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Arithmetic_group" target="_blank">aquí</a>) y eso hace que el estudio permita encontrar vínculos profundos entre la geometría, la dinámica y aspectos aritméticos o de teoría de números. </div><div><br></div><div>Un hito en la teoría, de lo cual daremos pruebas en varios casos relevantes, son los <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Ratner%27s_theorems" target="_blank">teoremas de Ratner </a> y recientemente, una gran atención se ha prestado a avances en esta área, en particular gracias los trabajos de Benoist, Quint, Eskin, Mirzhakani, Lindenstrauss y otras personas. También es la idea dar algunas ideas de estos desarrollos recientes. </div><div><br></div><div>Les agradezco a quienes les interese cursar la materia, que me contacten. Las clases comenzarán la semana del 12 de agosto, y tendrán lugar los <b>Viernes de 9.30 a 12</b><b> en Ingeniería.</b> Habrá un horario de consulta y discusión los <b>Lunes de 14 a 16 en el CMAT. </b>Agradezco me hagan saber si esto genera algún problema, sería deseable que toda gente que quiera cursar sea capaz de venir en alguno de los horarios (preferentemente los viernes). </div><div><br></div><div>Adjunto el programa del curso con algo de bibliografía, y dejo aquí una entrada del blog de Tao donde hace una introducción a los teoremas de Ratner y sus aplicaciones aritméticas: </div><div><br></div><div><a href="https://terrytao.wordpress.com/2007/09/29/ratners-theorems/" target="_blank">https://terrytao.wordpress.com/2007/09/29/ratners-theorems/</a><br></div><div><br></div><div>Sds</div></div>