[Todos CMAT] Seminario de EDPs y Afines (IMERL) - Nahuel de León (IMERL)

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Seminario de EDPs y Afines (IMERL)
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Título: "Cristales líquidos y el método de elementos finitos para mapas  armónicos [defensa de monografía]"

Expositor: Nahuel de León (IMERL)

Resumen:
 
La fase nemática de un cristal líquido se presenta en sustancias con moléculas
alargadas, que no presentan un orden posicional de largo rango pero sí cierto
orden orientacional. El modelo más sencillo para representar la orientación
media de las moléculas de cristales líquidos nemáticos es el de Oseen-Frank.
Este se basa en la idea de que las moléculas se alinean preferentemente en una
dirección común, que todas tienen la misma longitud y que la interacción
electromagnética entre moléculas alejadas es despreciable. Por lo tanto,
modelamos la orientación media de las moléculas en un punto como un campo con
imagen en la esfera que minimiza cierta energía. En su formulación más simple
(la llamada energía a una constante), el modelo corresponde a minimizar una
energía de Dirichlet bajo una restricción de largo. Esto lleva a la búsqueda de
mapas armónicos con imagen en la esfera. En este trabajo exploramos algoritmos
de descenso por gradiente (que en este contexto pueden ser interpretados como
una discretización del flujo de calor para mapas armónicos en H^1) con el
objetivo de hallar soluciones numéricas, mediante el método de elementos
finitos, del problema de buscar mapas armónicos con imagen en la esfera.
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Viernes 29/9 a las 12:30, Salón 101 IMERL

Contacto: Juan Pablo Borthagaray - jpborthagaray en fing.edu.uy
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En caso de que alguien manifieste interés en que el seminario se transmita por
Zoom, esto se hará a través del enlace

https://salavirtual-
udelar.zoom.us/j/2913420564?pwd=T3JMbk82VEZQaWZMeUg4UWtHRGdYdz09
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