[Todos CMAT] Coloquio de estudiantes

[ldeleon]

Coloquio de estudiantes.

Expositor: Nahuel de León

Título: Grupos topológicos e integral de Haar: Pasaje al grupo cociente.

Resumen: Decimos que G es un grupo topológico si es un grupo y un  
espacio topológico en el que las operaciones de grupo son continuas.  
Un grupo topológico actúa sobre su espacio de funciones reales  
continuas mediante la acción a izquierda, y decimos que una funcional  
definida en el espacio de las funciones reales continuas es una  
integral de Haar si es lineal, definida positiva e invariante por la  
acción a izquierda. Si G es localmente compacto y de Hausdorff  
entonces existe una integral de Haar y es única a menos de multiplicar  
por escalares.
El objetivo de esta charla es introducir el concepto de grupo  
topológico y dar una idea de la prueba del resultado antes mencionado.
Además, supongamos G localmente compacto y de Hausdorff, y H un  
subgrupo. Entonces H es un grupo topológico localmente compacto y de  
Hausdorff. Luego, son naturales las preguntas; ¿Qué condiciones tiene  
que cumplir H para que el cociente G/H sea un grupo topológico  
localmente compacto y de Hausdorff?, y en tal caso, ¿Qué podemos decir  
de la integral de Haar de G/H respecto a las de G y H?

Martes 12/9 a las 13:30
Salón de seminarios del piso 14 CMAT