[Todos CMAT] Seminario de EDPs y Afines (IMERL) - Ignacio Bustamante (CMAT)

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Seminario de EDPs y Afines (IMERL)
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Título: "Soluciones estacionarias en el problema de Smoluchowski-Poisson"

Expositor: Ignacio Bustamante (CMAT)

Resumen:
 
El sistema de Smoluchowski-Poisson es un sistema de ecuaciones en derivadas
parciales de tipo parabólico-elíptico, y se utiliza para modelar materia
autogravitante y, más generalmente, sistemas de muchas partículas que obedecen
ciertas leyes de interacción.

La evolución de este sistema está sujeta a leyes termodinámicas, como
conservación de masa y decrecimiento de la energía libre, y la ecuación que se
obtiene al intentar caracterizar los estados estacionarios para la energía libre
aparece con diferentes nombres y en diferentes contextos tales como geometría
diferencial, teoría de combustion y biología matemática.

Entender el espacio de soluciones estacionarias permite (al menos en el caso de
dimensión n=2), comprender los mecanismos por los cuales surgen explosiones en
tiempo finito, y es esperable también sea así en dimensiones más altas. Sin
embargo, hay varias cuestiones relativas al caso estacionario en dimension mayor
a dos que aún siguen abiertas, como entender el espacio de soluciones o estudiar
su estabilidad.

La idea para la charla es introducir el problema de Smoluchowski-Poisson,
mencionar algunas de sus propiedades básicas y luego centrarnos en el estudio de
las soluciones estacionarias, prestando especial atención al caso de dimensión
n=3 con simetría esférica.
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Viernes 12/5 a las 12:30, Salón 101 IMERL

Contacto: Juan Pablo Borthagaray - jpborthagaray en fing.edu.uy
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