[Todos CMAT] Seminario de Grupos topológicos y estructuras asociadas

[Fernando Abadie]

Estimados:

Durante este semestre estará en marcha el seminario (de grado y de
posgrado) de *Grupos topológicos y estructuras asociadas*, el cual estará
destinado a estudiar la presencia y aplicaciones de los grupos topológicos
en diferentes áreas de la matemática, como la teoría de representaciones,
la teoría de números, el análisis armónico, etc.

Más abajo se describe el contenido del seminario con mayor amplitud.

*Detalles logísticos.*
Las reuniones serán semanales, en principio los *miércoles entre 13:30 y
15:00*, en el salón de seminarios del piso 14 del CMAT.
La primera reunión será el 15 de marzo.
*A los efectos de una mejor organización y comunicación solicitamos a los
interesados que envíen un mensaje manifestando dicho interés a
wrferrer en gmail.com <wrferrer en gmail.com> o a fabadie en cmat.edu.uy
<fabadie en cmat.edu.uy>, en lo posible antes del 10 de marzo.*

*Programa*
El objetivo del seminario será estudiar, teniendo en cuenta los intereses
de los participantes, algunos asuntos incluidos o afines a los siguientes
temas:


*Teoría de números: Adeles e ideles,  Grupo de clases de ideales e ideles. *
*Uso en teoría de números del lenguaje de los adeles y los ideles.*




* Teoría de representaciones: Operadores de Reynolds, semisimplicidad para
grupos compactos. Análisis armónico: Caso de grupos topológicos localmente
compactos,  medidas de Haar y dualidad de Pontryagin, *


*Transformada de Fourier y Teorema de Peter Weyl.Sistemas dinámicos:
Acciones unipotentes (teoremas de Ratner), grupoides y productos cruzados. *

En caso de ser necesario se incluirá una introducción a los grupos
topológicos en la que se presentarán algunas de las definiciones y
herramientas básicas.


*Inscripción *
El requisito formal para la inscripción como estudiante de grado en el
seminario es tener aprobados 90 créditos en la licenciatura en matemática.
Más allá de eso es conveniente que los participantes hayan  tenido cierto
contacto con conceptos básicos de álgebra, topología y representaciones.

*Aprobación*
Para la aprobación del seminario será necesario participar regularmente y
realizar al menos una exposición oral en el mismo. Para el grado aporta 5
créditos, y para el posgrado 4 créditos.
------------ próxima parte ------------
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