<div dir="ltr"><span><div><span><div><span style="font-family:trebuchet ms,sans-serif">Estimados:<br></span></div><div><span style="font-family:trebuchet ms,sans-serif"><br></span></div><div><span style="font-family:trebuchet ms,sans-serif">Durante este semestre estará en marcha el seminario (de grado y de posgrado) de <b>Grupos topológicos y estructuras asociadas</b>,
 el cual estará destinado a estudiar la presencia y aplicaciones de los 
grupos topológicos en diferentes áreas de la matemática, como la teoría 
de representaciones, la teoría de números, el análisis armónico, etc. <br></span><div><span class="gmail_default" style="font-family:trebuchet ms,sans-serif"><br></span><span style="font-family:trebuchet ms,sans-serif">Más abajo se describe el contenido del seminario con mayor amplitud.</span></div></div><div><span style="font-family:trebuchet ms,sans-serif"><br></span></div><div><b style="font-family:trebuchet ms,sans-serif">Detalles logísticos.</b></div></span><div><span style="font-family:trebuchet ms,sans-serif">Las reuniones serán semanales, <span style="color:rgb(204,0,0)"><span style="color:rgb(0,0,0)">en principio</span> </span>los <u>miércoles entre 13:30 y 15:00</u>, en 
el salón de seminarios del piso 14 del CMAT. <br></span></div><span><div><span style="font-family:trebuchet ms,sans-serif">La primera reunión será el 
15 de marzo.</span></div><div><i style="font-family:trebuchet ms,sans-serif">A los efectos de una mejor organización y 
comunicación solicitamos a los interesados que envíen un mensaje 
manifestando dicho interés a <span><span role="gridcell"><span><a href="mailto:wrferrer@gmail.com" target="_blank">wrferrer@gmail.com</a> o a <a href="mailto:fabadie@cmat.edu.uy" target="_blank">fabadie@cmat.edu.uy</a>, en lo posible antes del 10 de marzo.</span></span></span></i></div><div><span style="font-family:trebuchet ms,sans-serif"><span><span role="gridcell"><span><br></span></span></span></span></div><div><b style="font-family:trebuchet ms,sans-serif">Programa</b></div><div><span style="font-family:trebuchet ms,sans-serif">El
 objetivo del seminario será estudiar, teniendo en cuenta los intereses 
de los participantes, algunos asuntos incluidos o afines a los 
siguientes temas:</span></div><span style="font-family:trebuchet ms,sans-serif"><br></span><div><span style="font-family:trebuchet ms,sans-serif"><i>Teoría de números: Adeles e ideles,  Grupo de clases de ideales e ideles. <br></i></span></div><div><i style="font-family:trebuchet ms,sans-serif">Uso en teoría de números del lenguaje de los adeles y los ideles.</i></div><span style="font-family:trebuchet ms,sans-serif"><i> <br>Teoría de representaciones: Operadores de Reynolds, semisimplicidad para grupos compactos. <br><br>Análisis armónico: Caso de grupos topológicos localmente compactos,  medidas de Haar y dualidad de Pontryagin, <br></i></span></span></div><div><span style="font-family:trebuchet ms,sans-serif"><i><span>Transformada de Fourier y Teorema de Peter Weyl.<br><br></span>Sistemas dinámicos: Acciones unipotentes<span class="gmail_default"> (teoremas de Ratner)</span>, grupoides y productos cruzados. </i><br></span></div></span><div><span style="font-family:trebuchet ms,sans-serif"><br></span></div><div><span style="font-family:trebuchet ms,sans-serif;color:rgb(0,0,0)"><span><span class="gmail_default" style="font-family:trebuchet ms,sans-serif">En caso de ser necesario se incluirá una introducción a los
 grupos topológicos en la que se presentarán algunas de las definiciones y herramientas básicas.</span></span></span></div><span><div><span style="font-family:trebuchet ms,sans-serif;color:rgb(0,0,0)">  </span><span class="gmail_default" style="font-family:trebuchet ms,sans-serif"></span></div><span style="font-family:trebuchet ms,sans-serif"><b>Inscripción <br></b></span><div><span style="font-family:trebuchet ms,sans-serif">El requisito formal para la inscripción como
 estudiante de grado en el seminario es tener aprobados 90 créditos en la 
licenciatura en matemática. Más allá de eso es conveniente que los 
participantes hayan  tenido 
cierto contacto con conceptos básicos de álgebra, topología y 
representaciones.</span></div><div><span style="font-family:trebuchet ms,sans-serif"><br></span></div><div><b style="font-family:trebuchet ms,sans-serif">Aprobación</b> </div><div><span style="font-family:trebuchet ms,sans-serif">Para la aprobación del seminario será necesario participar regularmente y realizar al menos una exposición oral en el mismo. Para el grado aporta 5 créditos, y para el posgrado 4 créditos.<br></span></div></span></div>