[Todos CMAT] Seminario de Análisis Funcional

[Fernando Abadie]

Estimados.

Durante este semestre se ofrecerá el seminario (de grado) sobre Análisis
Funcional. Se trata de un seminario inicial en el cual se tratará de ver
cómo
los métodos del álgebra lineal deben ser adaptados mediante la
incorporación de herramientas topológicas para resolver diversos problemas
vinculados a las ecuaciones diferenciales, y cómo este desarrollo desemboca
en la creación de estructuras y herramientas más abstractas. Más abajo en
este mensaje encontrarán el programa y otros detalles.

Solicito a los interesados que me envíen un mensaje a fabadie en cmat.edu.uy,
en lo posible antes del 10 de marzo.

Saludos,
Fernando

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*Horario y lugar*
En principio el seminario se desarrollará los *lunes entre 15:00 y 16:30,*
en el salón de seminarios del CMAT, piso 16.

*Programa*
Teoremas de Sturm, problemas de Sturm-Liouville, existencia de autovalores
y autofunciones. El teorema espectral para operadores compactos y la
alternativa de Fredholm.
Transformadas de Fourier en los espacios euclidianos. El álgebra de Banach
L^1. Otras transformadas integrales. Otros tópicos.


*Inscripción, Prerrequisitos, aprobación. *
El único requisito para la inscripción en el seminario es el que exige el
plan de estudios, a saber, tener aprobados 90 créditos en la Licenciatura
en Matemática.
Más allá de eso será necesario poseer conocimientos básicos de cálculo
diferencial e integral, álgebra lineal y topología general. Será útil, pero
no excluyente, haber tenido algún contacto con las ecuaciones diferenciales
y las
funciones analíticas.
La aprobación del seminario aporta 5 créditos, y se obtendrá a partir de la
asistencia regular al mismo, y la realización de exposiciones orales, cuya
cantidad dependerá del número de participantes.

*Bibiliografía*
Inicialmente trabajaremos con material incluido en los dos siguientes
libros:

1-Jorge Sotomayor, *Lições de equações diferenciais ordinárias.* Projeto
Euclides 11, IMPA, Brasil,1979.

2- Rafael Iório Júnior y Valéria Magalhães Iório, *Equações diferenciais
parciais: uma introdução.* Projeto Euclides 17, IMPA, Brasil, 1988.

Luego pasaremos probablemente a

3- Walter Rudin, Análisis Real y Complejo, Editorial Alhambra, 1979.

A lo largo del seminario se irá ampliando la bibliografía.
------------ próxima parte ------------
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