<div dir="ltr"><div>Estimados.<br><br>Durante este semestre se ofrecerá el seminario (de grado) sobre Análisis Funcional. Se trata de un seminario inicial en el cual se tratará de ver cómo<br>los métodos del álgebra lineal deben ser adaptados mediante la incorporación de herramientas topológicas para resolver diversos problemas vinculados a las ecuaciones diferenciales, y cómo este desarrollo desemboca en la creación de estructuras y herramientas más abstractas. Más abajo en este mensaje encontrarán el programa y otros detalles. <br></div><div><br></div><div>Solicito a los interesados que me envíen un mensaje a <a href="mailto:fabadie@cmat.edu.uy" target="_blank">fabadie@cmat.edu.uy</a>, en lo posible antes del 10 de marzo. <br></div><div><br></div><div>Saludos,</div><div>Fernando</div><div><br></div><div>&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&<br></div><div><br></div><b>Horario y lugar</b><br><div>En principio el seminario se desarrollará los <u>lunes entre 15:00 y 16:30,</u> en el salón de seminarios del CMAT, piso 16.</div><div><b><br></b></div><div><b>Programa</b><br>Teoremas de Sturm, problemas de Sturm-Liouville, existencia de autovalores y autofunciones. El teorema espectral para operadores compactos y la alternativa de Fredholm. <br></div><div>Transformadas de Fourier en los espacios euclidianos. El álgebra de Banach L^1. Otras transformadas integrales. Otros tópicos.</div><div><br></div><div><b>Inscripción, Prerrequisitos, aprobación. <br></b></div><div>El único requisito para la inscripción en el seminario es el que exige el plan de estudios, a saber, tener aprobados 90 créditos en la Licenciatura en Matemática.</div><div>Más allá de eso será necesario poseer conocimientos básicos de cálculo diferencial e integral, álgebra lineal y topología general. Será útil, pero no excluyente, haber tenido algún contacto con las ecuaciones diferenciales y las<br>funciones analíticas. <br></div><div>La aprobación del seminario aporta 5 créditos, y se obtendrá a partir de la asistencia regular al mismo, y la realización de exposiciones orales, cuya cantidad dependerá del número de participantes.  </div><div><br></div><div><b>Bibiliografía</b></div><div>Inicialmente trabajaremos con material incluido en los dos siguientes libros:</div><div><br></div><div>1-Jorge Sotomayor, <i>Lições de equações diferenciais ordinárias.</i> Projeto Euclides 11, IMPA, Brasil,1979. <br></div><div><br></div><div>2- Rafael Iório Júnior y Valéria Magalhães Iório, <i>Equações diferenciais parciais: uma introdução.</i> Projeto Euclides 17, IMPA, Brasil, 1988. <br></div><div><br></div><div>Luego pasaremos probablemente a<br></div><div><br></div><div>3- Walter Rudin, Análisis Real y Complejo, Editorial Alhambra, 1979.</div><div><br></div><div>A lo largo del seminario se irá ampliando la bibliografía. <br></div></div>