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Seminario de Álgebra del IMERL
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Título: "Controlando la dimensión global de un álgebra"

Expositor: Claude Cibils (Institut Montpelliérain Alexander Grothendieck (IMAG) - Université de Montpellier)

Resumen:
 
La dimensión global de un álgebra asociativa  A  sobre un cuerpo es una medida
de la complejidad de sus representaciones. Para un álgebra de matrices es cero.
Para álgebras de caminos de un carcaj es 1. Es infinita para el álgebra de
números duales.    Veremos una breve introducción a la homología de Hochschild
(1945), lo cual nos permitirá enunciar la conjetura de Han (2006): para un
álgebra de dimensión finita, la homología de Hochschild debería controlar la
finitud de la dimensión global.    Luego presentaré avances recientes realizados
hacia mostrar la conjetura de Han, utilizando la versión relativa de la
homología de Hochschild (1956) respecto a una subálgebra (poco usada hasta
ahora). Disponemos hoy de una sucesión cercana a exacta de Jacobi-Zariski, que
relaciona las versiones absolutas y relativas de la homología de Hochschild. La
brecha para que sea exacta se puede aproximar por una sucesión espectral que
tiene funtores Tor en su primera página. Esta herramienta nos permite mostrar
que la clase de álgebras que verifican la conjetura de Han es cerrada para
extensiones acotadas de álgebras.    Estos resultados han sido obtenidos en
colaboración con Marcelo Lanzilotta, Eduardo N. Marcos y Andrea Solotar.
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Viernes 10/9 a las 11:00, A través de Zoom

Contacto: Marco A. Pérez - mperez en fing.edu.uy
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Estimados,  Este viernes 10 de Septiembre inicia el ciclo de charlas en el
Seminario de Álgebra del IMERL en su edición del 2do. Semestre de 2021. Tenemos
el agrado de contar con Claude Cibils como primer expositor. El título y resumen
de su charla aparecen adjuntos en este mensaje de invitación.   Seguiremos con
el seminario en formato virtual. La información de acceso a la sala Zoom es la
que aparece también en esta invitación, y será la misma para las charlas
posteriores.   Saludos cordiales, Marco
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Más seminarios en: http://www.cmat.edu.uy/seminarios
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