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Seminario de Álgebra del IMERL
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Título: "Extensiones triviales de k-álgebras de dimensión finita"

Expositor: Sonia Trepode (Universidad Nacional de Mar del Plata)

Resumen:
 
La extensión escindida de un anillo por un bi-módulo es una construcción clásica
de la cual la extensión trivial es un caso particular. Esta construcción ha sido
usada como herramienta en varios contextos. Por ejemplo Hochschild observó que
una extensión trivial de un anillo R por un R-bi-módulo M corresponde a
elementos cero en el segundo grupo de cohomología H^2(R, M). Recientemente las
extensiones triviales juegan un rol importante en el estudio de las álgebras
inclinadas de conglomerado y poseen conexiones con álgebras gentiles y
especiales biseriales simétricas.    En esta charla, estudiamos extensiones triv
i  ales de k-álgebras de dimensión finita sobre un cuerpo k-algebraicamente
cerrado, donde por extensión trivial de un álgebra A, entenderemos la extensión
trivial de A por el cogenerador inyectivo DA, que denotaremos T(A). Las
extensiones triviales de tipo finito fueron caracterizadas por Hughes-Waschb  ü
sch en términos de extensiones triviales isomorfas. Este resultado motivó a
Wakamatsu a estudiar el problema de cuándo dos extensiones triviales son
isomorfas en el contexto de álgebras de Artin.    Decidir cuándo un álgebra es
la extensión trivial de un álgebra no es una tarea fácil. En esta charla damos
un algoritmo, en té  rminos de carcaj con relaciones, para decidir cuándo un
álgebra es una extensión trivial o no. En casos particulares, Fernández   y
Platzeck estudiaron extensiones triviales isomorfas en términos de carcajes con
relaciones, y dieron una interpretación del teorema de Wakamatsu. En esta charla
usando las técnicas introducidas por las autoras y técnicas de extensiones
escindidas, extendemos el resultado de Fernández y Platzeck al contexto general.
Por otra parte, obtenemos una prueba independiente del teorema de Wakamatsu.
Trabajo conjunto con Elsa Fernández, Sibylle Schroll, Hipólito Treffinger y
Yadira Valdivieso.
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Viernes 5/11 a las 11:00, A través de Zoom

Contacto: Marco A. Pérez - mperez en fing.edu.uy
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Información de acceso a la sala Zoom:  Enlace:    https://salavirtual-
udelar.zoom.us/j/84292791701?pwd=enhybDUrL0Z5aFZMbVF6L1Vla2VPQT09

ID de reunión: 842 9279 1701

Código de acceso: FT en 7xU&$$Y
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