[Todos CMAT] Seminario de Análisis

[Fernando Abadie]

Hola.

Con Beatriz estamos proponiendo para este semestre el seminario "Espacios
de Hilbert de funciones", cuya descripción, objetivo, programa y
bibliografía  se dan a continuación.  Las reuniones serían los miércoles
entre 13:30 y 15:00 en el salón de seminarios del piso 14 del CMAT, a
partir del próximo 18 de marzo.

Saludos,
Fernando

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*Seminario: Espacios de Hilbert de funciones*
      A cargo de Beatriz y Fernando Abadie.

Muchos espacios de Hilbert que aparecen en áreas tan diversas como el
análisis complejo, las representaciones de grupos, la probabilidad y
estadística, el estudio de operadores integrales, etc., están formados por
funciones definidas en un conjunto, y satisfacen la propiedad de que cada
evaluación en un punto del conjunto es una funcional lineal continua. Este
hecho implica que un tal espacio tiene asociada una cierta función,
conocida como núcleo reproductivo del espacio, que facilita su estudio, ya
que contiene toda la información sobre el mismo.
El objetivo del seminario es estudiar estos espacios y núcleos, sus ejemplos
y aplicaciones, en la línea del libro *An Introduction to the Theory of
Reproduc-ing Kernel Hilbert Spaces, de Vern I. Paulsen y Mrinal Raghupathi
(Cambridgestudies in advanced mathematics 152, Cambridge University Press,
2016).* <https://b-ok.cc/book/4984473/514aec>
El seminario está dirigido principalmente a estudiantes con una formación
equivalente a la obtenida al culminar un segundo año de la Licenciatura en
Matemática.

*Programa*
1. Espacios de Hilbert
2. Espacios de Hilbert de núcleos reproductivos.
3. Interpolación y aproximación.
4. Factorización de Cholesky y productos de Schur.
5. Operaciones sobre los núcleos.
6. Aplicaciones a los operadores integrales.
------------ próxima parte ------------
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