<div dir="ltr"><div dir="ltr"><div>Hola.</div><div><br></div><div>Con Beatriz estamos 
proponiendo para este semestre el seminario "Espacios de Hilbert de 
funciones", cuya descripción, objetivo, programa y bibliografía  se dan a
 continuación.  Las reuniones serían los 
miércoles entre 13:30 y 15:00 en el salón de seminarios del piso 14 del CMAT, a partir del próximo 18 de marzo.<br></div><div><br></div><div>Saludos,</div><div>Fernando</div><div><br></div><div>&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&</div><div><br></div><div><u>Seminario: <b>Espacios de Hilbert de funciones</b></u><br>      A cargo de Beatriz y Fernando Abadie.<br></div><div><br></div><div>Muchos
 espacios de Hilbert que aparecen en áreas tan diversas como el análisis
 complejo, las representaciones de grupos, la probabilidad y 
estadística, el estudio de operadores integrales, etc., están formados 
por funciones definidas en un conjunto, y satisfacen la propiedad de que
 cada evaluación en un punto del conjunto es una funcional lineal 
continua. Este hecho implica que un tal espacio tiene asociada una 
cierta función, conocida como núcleo reproductivo del espacio, que 
facilita su estudio, ya que contiene toda la información sobre el mismo.<br>El objetivo del seminario es estudiar estos espacios y núcleos, sus ejemplos<br>y aplicaciones, en la línea del libro <a href="https://b-ok.cc/book/4984473/514aec"><i>An Introduction to the Theory of Reproduc-ing Kernel Hilbert Spaces, de Vern I. Paulsen y Mrinal Raghupathi (Cambridgestudies in advanced mathematics 152, Cambridge University Press, 2016).</i></a><br>El seminario está dirigido principalmente a estudiantes con una formación<br>equivalente a la obtenida al culminar un segundo año de la Licenciatura en Matemática.</div><div><br></div><div><u>Programa</u><br>1. Espacios de Hilbert<br>2. Espacios de Hilbert de núcleos reproductivos.<br>3. Interpolación y aproximación.<br>4. Factorización de Cholesky y productos de Schur.<br>5. Operaciones sobre los núcleos.<br>6. Aplicaciones a los operadores integrales.</div></div></div>