<div dir="ltr"><div dir="ltr"><div>Hola.</div><div><br></div><div>Con Beatriz estamos
proponiendo para este semestre el seminario "Espacios de Hilbert de
funciones", cuya descripción, objetivo, programa y bibliografía se dan a
continuación. Las reuniones serían los
miércoles entre 13:30 y 15:00 en el salón de seminarios del piso 14 del CMAT, a partir del próximo 18 de marzo.<br></div><div><br></div><div>Saludos,</div><div>Fernando</div><div><br></div><div>&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&</div><div><br></div><div><u>Seminario: <b>Espacios de Hilbert de funciones</b></u><br> A cargo de Beatriz y Fernando Abadie.<br></div><div><br></div><div>Muchos
espacios de Hilbert que aparecen en áreas tan diversas como el análisis
complejo, las representaciones de grupos, la probabilidad y
estadística, el estudio de operadores integrales, etc., están formados
por funciones definidas en un conjunto, y satisfacen la propiedad de que
cada evaluación en un punto del conjunto es una funcional lineal
continua. Este hecho implica que un tal espacio tiene asociada una
cierta función, conocida como núcleo reproductivo del espacio, que
facilita su estudio, ya que contiene toda la información sobre el mismo.<br>El objetivo del seminario es estudiar estos espacios y núcleos, sus ejemplos<br>y aplicaciones, en la línea del libro <a href="https://b-ok.cc/book/4984473/514aec"><i>An Introduction to the Theory of Reproduc-ing Kernel Hilbert Spaces, de Vern I. Paulsen y Mrinal Raghupathi (Cambridgestudies in advanced mathematics 152, Cambridge University Press, 2016).</i></a><br>El seminario está dirigido principalmente a estudiantes con una formación<br>equivalente a la obtenida al culminar un segundo año de la Licenciatura en Matemática.</div><div><br></div><div><u>Programa</u><br>1. Espacios de Hilbert<br>2. Espacios de Hilbert de núcleos reproductivos.<br>3. Interpolación y aproximación.<br>4. Factorización de Cholesky y productos de Schur.<br>5. Operaciones sobre los núcleos.<br>6. Aplicaciones a los operadores integrales.</div></div></div>