[Todos CMAT] Inicio: Seminario de Posgrado sobre propiedades del sombreado

[Lydia Tappa]

---------- Forwarded message ---------
De: Jorge Iglesias <jorgei en fing.edu.uy>
Date: jue., 5 de mar. de 2020 a la(s) 13:51
Subject: seminario de porpiedades del sombreado
To: Lydia Tappa <lydia en cmat.edu.uy>


Estimados: Estamos organizando para este semestre un seminario para
estudiar las propiedades de sombreado (más abajo está el programa). La idea
es comenzar en $S^1$ con los ejemplos más simples para luego entender la
propiedad de sombreado en espacios no compactos y como se puede extender la
definición y algunas propiedades en acciones de grupos. También vamos a
enunciar algunos resultados abiertos por si alguno quiere pensarlos. El
seminario sirve para grado o posgrado. Lo que estén interesados me escriben
con sus horarios disponibles, saludos

Jorge Iglesias




- SOMBREADO EN ESPACIOS COMPACTOS.


Definición de seudotrayectorias y Sombreado.

Condiciones necesarias y suficientes para que un mapa en $S^{1}$ tenga la
propiedad de Sombreado ([Y] y [PL]).

Hiperbolicidad implica Sombreado.

Definición de $C^{0}$ estabilidad y prueba de que Sombreado más
expansividad implica $C^{0}$ estabilidad ([W]).

Prueba de que $C^{0}$ estabilidad implica sombreado.


- SOMBREADO EN ESPACIOS NO COMPACTOS.


Definición de seudotrayectorias, Sombreado y diferencias con el caso
compacto.

Descomposición espectral usando sombreado y expansividad. ([DLRW])

Clasificación de homeos en $\R^{2}$ con sombreado y expansividad ([CGX]).

Sombreado para mapas en $\R$ y $\R^{2}$. Ejemplos y problemas abiertos.



- SOMBREADO EN ACCIONES DE GRUPOS.


Definición de seudotrayectorias y Sombreado ([OT]).

Ejemplos varios.

Existencia de Sombreado en $S^{1}$ según los conjuntos minimales([IP1]).

Definición de $C^{0}$ estabilidad y prueba de que $C^{0}$ estabilidad
implica Sombreado ([IP2]).


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[CGX] Cousillas, Gonzalo and Groisman, Jorge and Xavier, Juliana,

Topologically Anosov plane homeomorphisms. Topol. Methods Nonlinear Anal.
54, (2019), {1}, 371-382.


[DLRW] Das, Tarun and Lee, Keonhee and Richeson, David and Wiseman, Jim.
Spectral decomposition for topologically Anosov homeomorphisms on
noncompact and non-metrizable spaces. Topology and its Applications, 160,
(2013), 1, 149--158.


[IP1] J. Iglesias, A. Portela. Shadowing Property for the free group acting
in the circle Preprint.


[IP2] J. Iglesias, A. Portela.

$C^{0}$-stability for actions implies shadowing property. Preprint.


[N] A. Navas, Grupos de Difeomorfismos Del Círculo. (Spanish) [Groups of
Diffeomorphisms of the Circle], Ensaios Matemáticos [Mathematical Surveys],
13. Sociedade Brasileira de Matemática, Rio de Janeiro, 2007.


[OT] Osipov, A., Tikhomirov , S,

Shadowing for actions of some finitely

generated groups. Dyn. Syst. 29 no. 3, (2014), 337--351.


[P] Pilyugin, S, Theory of pseudo-orbit shadowing in dynamical systems.

Differ. Equ.47, no. 13, (2011), 1929--1938.



[Pl] Plamenevskaya, O. B.,

Pseudo-orbit tracing property and limit shadowing property on a circle.
Vestnik St. Petersburg Univ. Math. 30, no. 1, (1997), 27--30.



[W] Walters, P. On the pseudo-orbit tracing property and its relationship
to stability,

Lecture Notes in Math., vol. 668, Springer, Berlin, 1978, pp. 231–-244.


[Y] Yano, K., Topologically stable homeomorphisms of the circle,

Nagoya Math. J. , 79, (1980), 145--149.
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