[Todos CMAT] Seminario de Álgebra del IMERL

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Jue Sep 26 14:40:27 -03 2019


Seminario de Álgebra del IMERL
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Título: "Topología del grupo de Cremona"

Expositor: Federico Carrasco (CMAT)

Resumen:
 
Sea k un cuerpo y denotemos por $\mathbb{P}^n$ el espacio proyectivo de
dimensión n sobre k. El conjunto Bir($\mathbb{P}^n$) de aplicaciones
birracionales $f:\mathbb{P}^n\tor\mathbb{P}^n$ es el llamado grupo de Cremona de
dimensión n sobre k.

Para una variedad algebraica $A$ sobre k, hay una noción natural de familia de
elementos de Bir($\mathbb{P}^n$) paramentrizada por $A$. Dicha familia la
anotamos $A\to Bir(\mathbb{P}^n)$ y estas familias dan lugar a la topología
Zariski de Bir($\mathbb{P}^n$).

En 1966, I.R. Shafarevich pregunto: ''?`Es posible introducir una estructura
universal de grupo de dimensión infinita en el grupo de automorfismos
(automorfismos birracionales) de una variedad algebraica arbitraria?''.

Esta pregunta fue respondida por J. Blanc y J.P. Furter en 2013, más
precisamente fue respondida negativamente.

La idea de esta charla es entender la topología de Bir($\mathbb{P}^n$) así como
tambíen los argumentos de J. Blanc y J.P Furter.
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Viernes 27/9 a las 10:30, Salón de seminarios del IMERL, Facultad de Ingeniería

Contacto: Diego Bravo - dbravo en fing.edu.uy
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Nos vemos el Viernes!
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