[Todos CMAT] Fwd: Seminario de Álgebra del IMERL

[Mariana Haim]

Voy a empezar a reenviar esto cada semana, a pedido de Diego Bravo,
coordinador del seminario. Saludos

---------- Forwarded message ---------
De: Diego Bravo <dbravo27 en gmail.com>
Date: jue., 5 de septiembre de 2019 1:23 p. m.
Subject: Seminario de Álgebra del IMERL
To: todosimerl <todos_imerl en fing.edu.uy>, Mariana Haim <
marianahaim en gmail.com>, Alvaro Rittatore <arittatore en gmail.com>, Ignacio
Lopez Franco <nacholopezfranco en gmail.com>, Walter Ferrer <wrferrer en gmail.com>,
Natalia Nogueira <natalianogueira en teletipos.com.uy>, <josem4 en adinet.com.uy>,
<saravdelv en gmail.com>


Hola a todos,

Están cordialmente invitados a la charla de *Claudio Qureshi* del IMERL
mañana *Viernes desde las 11:15 hasta las 12:15* en el salón de seminarios.


*Título: La conjetura de Golomb y Welch.*
Resumen: S. Golomb y L. Welch (1968) conjeturaron que para n>2 y e>1
no se puede descomponer Z^n como una suma directa de la forma Z^n =
B(e) + C, donde B(e) es la bola con centro en el origen y radio e con
respecto a la métrica l1. Esta conjetura, aunque ha sido probada para
varios casos especiales, continua abierta hoy en dia.
El origen de este problema proviene de la teoría de códigos, más
concretamente está relacionado con la construcción de códigos
perfectos para la métrica de Lee (que es la métrica utilizada para
modulación de fase o transmisión en ciertos tipos de canales
especiales con ruido).

En esta charla voy a comenzar hablando un poco sobre teoría de
códigos, comenzando por la teoría clásica (Hamming)  para luego hablar
sobre códigos en la métrica de Lee (en particular sobre la conjetura
de Golomb y Welch). Voy a contar un poco sobre los resultados más
relevantes relacionados con esta conjetura. En particular voy a
enfocar la atención en el caso lineal (cuando C es un reticulado)
donde voy a hablar de dos artículos: el primero en coautoria con
Antonio Campello (Imperial College London) y Sueli Costa (Unicamp)
donde probamos que la conjetura vale para infinitos n para radio e=2
basados en la infinitud de ciertos tipos especiales de primos ("primos
amigables") y el otro donde se prueba un criterio de no existencia que
generaliza el resultado anterior utilizando propiedades del álgebra de
los polinomios simétricos multivariados.

Nos vemos mañana!

Diego
------------ próxima parte ------------
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