<div dir="auto">Voy a empezar a reenviar esto cada semana, a pedido de Diego Bravo, coordinador del seminario. Saludos</div><br><div class="gmail_quote"><div dir="ltr" class="gmail_attr">---------- Forwarded message ---------<br>De: <strong class="gmail_sendername" dir="auto">Diego Bravo</strong> <span dir="auto"><<a href="mailto:dbravo27@gmail.com">dbravo27@gmail.com</a>></span><br>Date: jue., 5 de septiembre de 2019 1:23 p. m.<br>Subject: Seminario de Álgebra del IMERL<br>To: todosimerl <<a href="mailto:todos_imerl@fing.edu.uy">todos_imerl@fing.edu.uy</a>>, Mariana Haim <<a href="mailto:marianahaim@gmail.com">marianahaim@gmail.com</a>>, Alvaro Rittatore <<a href="mailto:arittatore@gmail.com">arittatore@gmail.com</a>>, Ignacio Lopez Franco <<a href="mailto:nacholopezfranco@gmail.com">nacholopezfranco@gmail.com</a>>, Walter Ferrer <<a href="mailto:wrferrer@gmail.com">wrferrer@gmail.com</a>>, Natalia Nogueira <<a href="mailto:natalianogueira@teletipos.com.uy">natalianogueira@teletipos.com.uy</a>>,  <<a href="mailto:josem4@adinet.com.uy">josem4@adinet.com.uy</a>>,  <<a href="mailto:saravdelv@gmail.com">saravdelv@gmail.com</a>><br></div><br><br><div dir="ltr"><div class="gmail_default" style="font-family:verdana,sans-serif">Hola a todos,</div><div class="gmail_default" style="font-family:verdana,sans-serif"><br></div><div class="gmail_default" style="font-family:verdana,sans-serif">Están cordialmente invitados a la charla de <b>Claudio Qureshi</b> del IMERL mañana <b><font color="#0000ff">Viernes desde las 11:15 hasta las 12:15</font></b> en el salón de seminarios.</div><div class="gmail_default" style="font-family:verdana,sans-serif"><br></div><div class="gmail_default" style="font-family:verdana,sans-serif"><b><span style="font-family:Arial,Helvetica,sans-serif">Título: La conjetura de Golomb y Welch.</span><br style="font-family:Arial,Helvetica,sans-serif"></b><br style="font-family:Arial,Helvetica,sans-serif"><span style="font-family:Arial,Helvetica,sans-serif">Resumen: S. Golomb y L. Welch (1968) conjeturaron que para n>2 y e>1 </span><br style="font-family:Arial,Helvetica,sans-serif"><span style="font-family:Arial,Helvetica,sans-serif">no se puede descomponer Z^n como una suma directa de la forma Z^n = </span><br style="font-family:Arial,Helvetica,sans-serif"><span style="font-family:Arial,Helvetica,sans-serif">B(e) + C, donde B(e) es la bola con centro en el origen y radio e con </span><br style="font-family:Arial,Helvetica,sans-serif"><span style="font-family:Arial,Helvetica,sans-serif">respecto a la métrica l1. Esta conjetura, aunque ha sido probada para </span><br style="font-family:Arial,Helvetica,sans-serif"><span style="font-family:Arial,Helvetica,sans-serif">varios casos especiales, continua abierta hoy en dia.</span><br style="font-family:Arial,Helvetica,sans-serif"><span style="font-family:Arial,Helvetica,sans-serif">El origen de este problema proviene de la teoría de códigos, más </span><br style="font-family:Arial,Helvetica,sans-serif"><span style="font-family:Arial,Helvetica,sans-serif">concretamente está relacionado con la construcción de códigos </span><br style="font-family:Arial,Helvetica,sans-serif"><span style="font-family:Arial,Helvetica,sans-serif">perfectos para la métrica de Lee (que es la métrica utilizada para </span><br style="font-family:Arial,Helvetica,sans-serif"><span style="font-family:Arial,Helvetica,sans-serif">modulación de fase o transmisión en ciertos tipos de canales </span><br style="font-family:Arial,Helvetica,sans-serif"><span style="font-family:Arial,Helvetica,sans-serif">especiales con ruido).</span><br style="font-family:Arial,Helvetica,sans-serif"><br style="font-family:Arial,Helvetica,sans-serif"><span style="font-family:Arial,Helvetica,sans-serif">En esta charla voy a comenzar hablando un poco sobre teoría de </span><br style="font-family:Arial,Helvetica,sans-serif"><span style="font-family:Arial,Helvetica,sans-serif">códigos, comenzando por la teoría clásica (Hamming)  para luego hablar </span><br style="font-family:Arial,Helvetica,sans-serif"><span style="font-family:Arial,Helvetica,sans-serif">sobre códigos en la métrica de Lee (en particular sobre la conjetura </span><br style="font-family:Arial,Helvetica,sans-serif"><span style="font-family:Arial,Helvetica,sans-serif">de Golomb y Welch). Voy a contar un poco sobre los resultados más </span><br style="font-family:Arial,Helvetica,sans-serif"><span style="font-family:Arial,Helvetica,sans-serif">relevantes relacionados con esta conjetura. En particular voy a </span><br style="font-family:Arial,Helvetica,sans-serif"><span style="font-family:Arial,Helvetica,sans-serif">enfocar la atención en el caso lineal (cuando C es un reticulado) </span><br style="font-family:Arial,Helvetica,sans-serif"><span style="font-family:Arial,Helvetica,sans-serif">donde voy a hablar de dos artículos: el primero en coautoria con </span><br style="font-family:Arial,Helvetica,sans-serif"><span style="font-family:Arial,Helvetica,sans-serif">Antonio Campello (Imperial College London) y Sueli Costa (Unicamp) </span><br style="font-family:Arial,Helvetica,sans-serif"><span style="font-family:Arial,Helvetica,sans-serif">donde probamos que la conjetura vale para infinitos n para radio e=2 </span><br style="font-family:Arial,Helvetica,sans-serif"><span style="font-family:Arial,Helvetica,sans-serif">basados en la infinitud de ciertos tipos especiales de primos ("primos </span><br style="font-family:Arial,Helvetica,sans-serif"><span style="font-family:Arial,Helvetica,sans-serif">amigables") y el otro donde se prueba un criterio de no existencia que </span><br style="font-family:Arial,Helvetica,sans-serif"><span style="font-family:Arial,Helvetica,sans-serif">generaliza el resultado anterior utilizando propiedades del álgebra de </span><br style="font-family:Arial,Helvetica,sans-serif"><span style="font-family:Arial,Helvetica,sans-serif">los polinomios simétricos multivariados.</span>  <br></div><div class="gmail_default" style="font-family:verdana,sans-serif"><br></div><div class="gmail_default" style="font-family:verdana,sans-serif">Nos vemos mañana!</div><div class="gmail_default" style="font-family:verdana,sans-serif"><br></div><div class="gmail_default" style="font-family:verdana,sans-serif">Diego</div><div class="gmail_default" style="font-family:verdana,sans-serif"><br></div><div class="gmail_default" style="font-family:verdana,sans-serif"><br></div></div>
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