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[Juliana Xavier]

Hola!  Escribo al todos para contarles que en el Coloquio Uruguayo de
Matemática el próximo diciembre, voy a dar un curso de dinámica topológica
en dimensiones bajas.

Es un curso de tres clases, de una hora y cuarto cada una. Abajo están
detallados los contenidos del curso.

Agradezco la difusión en redes sociales.


*Tópicos en dinámica topológica plana*
El objetivo de este curso es dar una introducción a la dinámica topológica
plana, a través de ejemplos descriptivos y de resultados en el contexto de
homeomorfismos (sistemas invertibles), como endomorfismos (sistemas no
invertibles).

*Programa*

*El teorema de traslación de Brouwer.* 1. El Teorema de Brouwer clásico en
el disco. 2. El índice de Lefschetz. 3. Teoría de Nielsen  4. El Teorema de
traslación de Brouwer y la demostración de Albert Fathi. 5. Ejemplos y
aplicaciones

*Cubrimientos del anillo. *1. Espacios de cubrimiento. 2. Cubrimientos del
anillo 3. Ejemplos y construcciones básicas. 4. Órbitas periódicas.

*La conjetura de Shub *1. Introducción histórica de la conjetura. 2.
Ejemplos y contrajemplos.  3. Algunos teoremas en el anillo 4. Algunos
teoremas en la esfera.
5. Problemas abiertos


*Referencias*

*[B]* L. E. J. Brouwer. Beweis des ebenen Translationssatzes. Math. Ann
72.(1912)

[Fa] A. Fathi.  An orbit closing proof of Brouwer's lemma on translation
arcs. L' enseignement Math. 33 (1987), 315–322.

*[IPRX1]* J. Iglesias, A. Portela, A. Rovella. and J. Xavier. Dynamics of
covering maps of the annulus I: semiconjugacies. Math. Z. DOI
10.1007/s00209-016-1653-6

*[IPRX2]* J. Iglesias, A. Portela, A. Rovella. and J. Xavier. Dynamics of
annulus maps II: Periodic points for coverings. Online in Fundamenta Math.
DOI: 10.4064/fm89-6-2016

*[IPRX3] *J. Iglesias, A. Portela, A. Rovella. and J. Xavier. Dynamics of
annulus maps III: completeness. Nonlinearity 29(9):2641-2656 (2016)

*[IPRX4] *J. Iglesias, A. Portela, A. Rovella. and J. Xavier. Sphere
branched coverings and the growth rate inequality. arXiv:1612.02356  (2016)

*[IPRX5] *J. Iglesias, A. Portela, A. Rovella. and J. Xavier. On the growth
rate inequality for periodic points in the two sphere.arXiv:1612.02356
 (2017)

*[S]* M. Shub. All, most, some differentiable dynamical systems.
Proceedings of the International Congress of Mathematics, Madrid, Spain,
European Math. Society
(2006), 99-120.
------------ próxima parte ------------
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