<div dir="ltr"><div>Hola!  Escribo al todos para contarles que en el Coloquio Uruguayo de Matemática el próximo diciembre, voy a dar un curso de dinámica topológica en dimensiones bajas. </div><div><br></div><div>Es un curso de tres clases, de una hora y cuarto cada una. Abajo están detallados los contenidos del curso.</div><div><br></div><div>Agradezco la difusión en redes sociales.</div><div><br></div><b style=""><font size="6"><div><b style="font-size:small"><font size="6"><div style="display:inline!important"><b style="font-size:small"><font size="6">Tópicos en dinámica topológica plana</font></b></div></font></b><br></div></font></b><br>El objetivo de este curso es dar una introducción a la dinámica topológica plana, a través de ejemplos descriptivos y de resultados en el contexto de <br>homeomorfismos (sistemas invertibles), como endomorfismos (sistemas no invertibles). <br><br><b><font size="4">Programa</font></b><br><br><b>El teorema de traslación de Brouwer.</b> 1. El Teorema de Brouwer clásico en el disco. 2. El índice de Lefschetz. 3. Teoría de Nielsen  4. El Teorema de traslación de Brouwer y la demostración de Albert Fathi. 5. Ejemplos y aplicaciones<br><b><br>Cubrimientos del anillo. </b>1. Espacios de cubrimiento. 2. Cubrimientos del anillo 3. Ejemplos y construcciones básicas. 4. Órbitas periódicas.<br><br><b>La conjetura de Shub </b>1. Introducción histórica de la conjetura. 2. Ejemplos y contrajemplos.  3. Algunos teoremas en el anillo 4. Algunos teoremas en la esfera.<div>5. Problemas abiertos<br><br><br><b>Referencias</b><br><br><b>[B]</b> L. E. J. Brouwer. Beweis des ebenen Translationssatzes. Math. Ann 72.(1912)<div><br></div><div><span class="gmail-label" style="box-sizing:border-box;margin:0px;padding:0px;border:0px;font-variant-numeric:inherit;font-variant-east-asian:inherit;font-weight:bold;font-stretch:inherit;line-height:inherit;font-family:"Noto Sans",Helvetica,Arial,sans-serif;font-size:14px;vertical-align:baseline;display:inline-block;text-align:center;white-space:nowrap;color:rgb(51,51,51)">[Fa] </span><span class="gmail-label" style="box-sizing:border-box;margin:0px;padding:0px;border:0px;font-variant-numeric:inherit;font-variant-east-asian:inherit;font-stretch:inherit;line-height:inherit;font-family:"Noto Sans",Helvetica,Arial,sans-serif;font-size:14px;vertical-align:baseline;display:inline-block;text-align:center;white-space:nowrap;color:rgb(51,51,51)">A.</span><span class="gmail-label" style="box-sizing:border-box;margin:0px;padding:0px;border:0px;font-variant-numeric:inherit;font-variant-east-asian:inherit;font-weight:bold;font-stretch:inherit;line-height:inherit;font-family:"Noto Sans",Helvetica,Arial,sans-serif;font-size:14px;vertical-align:baseline;display:inline-block;text-align:center;white-space:nowrap;color:rgb(51,51,51)"> </span><span class="gmail-name" style="box-sizing:border-box;margin:0px;padding:0px;border:0px;font-variant-numeric:inherit;font-variant-east-asian:inherit;font-stretch:inherit;line-height:inherit;font-family:"Noto Sans",Helvetica,Arial,sans-serif;font-size:14px;vertical-align:baseline;color:rgb(89,89,89)"><span class="gmail-surname" style="box-sizing:border-box;margin:0px;padding:0px;border:0px;font:inherit;vertical-align:baseline">Fathi. </span></span><span style="color:rgb(51,51,51);font-family:"Noto Sans",Helvetica,Arial,sans-serif;font-size:14px"> </span><span class="gmail-article-title" style="box-sizing:border-box;margin:0px;padding:0px;border:0px;font-variant-numeric:inherit;font-variant-east-asian:inherit;font-stretch:inherit;line-height:inherit;font-family:"Noto Sans",Helvetica,Arial,sans-serif;font-size:14px;vertical-align:baseline;clear:both;color:rgb(51,51,51)">An orbit closing proof of Brouwer's lemma on translation arcs</span><span style="color:rgb(51,51,51);font-family:"Noto Sans",Helvetica,Arial,sans-serif;font-size:14px">. </span><span class="gmail-source" style="box-sizing:border-box;margin:0px;padding:0px;border:0px;font-style:italic;font-variant-numeric:inherit;font-variant-east-asian:inherit;font-stretch:inherit;line-height:inherit;font-family:"Noto Sans",Helvetica,Arial,sans-serif;font-size:14px;vertical-align:baseline;color:rgb(51,51,51)">L' enseignement Math.</span><span style="color:rgb(51,51,51);font-family:"Noto Sans",Helvetica,Arial,sans-serif;font-size:14px"> </span><span class="gmail-volume" style="box-sizing:border-box;margin:0px;padding:0px;border:0px;font-variant-numeric:inherit;font-variant-east-asian:inherit;font-stretch:inherit;line-height:inherit;font-family:"Noto Sans",Helvetica,Arial,sans-serif;font-size:14px;vertical-align:baseline;color:rgb(51,51,51)">33</span><span style="color:rgb(51,51,51);font-family:"Noto Sans",Helvetica,Arial,sans-serif;font-size:14px"> (</span><span class="gmail-year" style="box-sizing:border-box;margin:0px;padding:0px;border:0px;font-variant-numeric:inherit;font-variant-east-asian:inherit;font-stretch:inherit;line-height:inherit;font-family:"Noto Sans",Helvetica,Arial,sans-serif;font-size:14px;vertical-align:baseline;color:rgb(51,51,51)">1987</span><span style="color:rgb(51,51,51);font-family:"Noto Sans",Helvetica,Arial,sans-serif;font-size:14px">), </span><span class="gmail-fpage" style="box-sizing:border-box;margin:0px;padding:0px;border:0px;font-variant-numeric:inherit;font-variant-east-asian:inherit;font-stretch:inherit;line-height:inherit;font-family:"Noto Sans",Helvetica,Arial,sans-serif;font-size:14px;vertical-align:baseline;color:rgb(51,51,51)">315</span><span style="color:rgb(51,51,51);font-family:"Noto Sans",Helvetica,Arial,sans-serif;font-size:14px">–</span><span class="gmail-lpage" style="box-sizing:border-box;margin:0px;padding:0px;border:0px;font-variant-numeric:inherit;font-variant-east-asian:inherit;font-stretch:inherit;line-height:inherit;font-family:"Noto Sans",Helvetica,Arial,sans-serif;font-size:14px;vertical-align:baseline;color:rgb(51,51,51)">322</span><span style="color:rgb(51,51,51);font-family:"Noto Sans",Helvetica,Arial,sans-serif;font-size:14px">.</span><br><br><b>[IPRX1]</b> J. Iglesias, A. Portela, A. Rovella. and J. Xavier. Dynamics of covering maps of the annulus I: semiconjugacies. Math. Z. DOI 10.1007/s00209-016-1653-6<br><br><b>[IPRX2]</b> J. Iglesias, A. Portela, A. Rovella. and J. Xavier. Dynamics of annulus maps II: Periodic points for coverings. Online in Fundamenta Math. DOI: 10.4064/fm89-6-2016<div> <br><b>[IPRX3] </b>J. Iglesias, A. Portela, A. Rovella. and J. Xavier. Dynamics of annulus maps III: completeness. Nonlinearity 29(9):2641-2656 (2016) <br><br><b>[IPRX4] </b>J. Iglesias, A. Portela, A. Rovella. and J. Xavier. Sphere branched coverings and the growth rate inequality. arXiv:1612.02356  (2016)<br><br><b>[IPRX5] </b>J. Iglesias, A. Portela, A. Rovella. and J. Xavier. On the growth rate inequality for periodic points in the two sphere.arXiv:1612.02356  (2017) <br><br><b>[S]</b> M. Shub. All, most, some differentiable dynamical systems. Proceedings of the International Congress of Mathematics, Madrid, Spain, European Math. Society<br>(2006), 99-120.<br><br></div></div></div></div>