[Todos CMAT] Charlas curso Medida e Integración

[Rafael Potrie]

Hola,

En el marco del curso Medida e Integración que dicté este semestre,
cerraremos el curso con dos charlas sobre temas relacionados al curso.
Estarán a cargo respectivamente de *Pablo Lessa *(Martes 2 de julio a las
16.30 en el salón 206 de FCIEN) y *Matilde Martínez* (Jueves 4 de julio a
las 16.30 en el salón 209 de FCIEN).

Abajo les dejo los resúmenes (por si la calidad de quienes exponen no les
alcanza). Las charlas son aptas para todo público, especialmente quienes
tengan conocimientos de medida :).

Antes de cada charla enviaré un recordatorio.

sds

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PABLO LESSA:
*Título:*  El proceso de Poisson en el plano


*Resumen:*  Voy a intentar dar una charla introductoria sobre el proceso de
Poisson en el plano para un público objetivo que no tiene idea de lo que es
pero sabe un poco de teoría de la medida.   La idea en primer lugar es
motivar el proceso y dar una idea intuitiva de que es.  Un segundo objetivo
es bosquejar como se construye formalmente este objeto y qué propiedades
básicas cumple.


MATILDE MARTINEZ:
Título: Distribuciones y corrientes
Resumen: En el curso de Análisis Real han estudiado la teoría de
integración de Lebesgue, teoría elegante y rigurosa que permite integrar
funciones "poco regulares", como la función de Dirichlet. Pero... ¿No se
quedaron con ganas de derivar?
Una medida de Borel en R es un funcional lineal en el espacio de las
funciones continuas de soporte compacto. Esta perspectiva es la puerta de
entrada a la teoría de distribuciones, una teoría de la derivación donde
todas las funciones localmente integrables tienen derivada. Donde la
derivada de la función de Heaviside* es (¿quién si no?) la delta de Dirac.
Donde muchas ecuaciones diferenciales encuentran, naturalmente, sus
soluciones.
Y, como tantas otras en matemática, esta teoría es un camino sin retorno.
Cuando uno se aventura en los espacios de distribuciones, se puede ver
arrastrado por ciertas corrientes...
*La función de Heaviside H(x) vale 0 si x<0 y 1 si x>0.

-- 
Rafael Potrie
rafaelpotrie en gmail.com
http://www.cmat.edu.uy/~rpotrie/
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