[Todos CMAT] Charla medida mañana: Matilde Martínez

Rafael Potrie rpotrie en cmat.edu.uy
Mie Jul 3 13:08:00 -03 2019


Hola,

Les recuerdo que mañana escucharemos a Matilde MArtínez en el marco del
curso de Medida e Integración. Abajo el resumen.

Son bienvenidxs.

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MATILDE MARTINEZ:
Título: Distribuciones y corrientes
Resumen: En el curso de Análisis Real han estudiado la teoría de
integración de Lebesgue, teoría elegante y rigurosa que permite integrar
funciones "poco regulares", como la función de Dirichlet. Pero... ¿No se
quedaron con ganas de derivar?
Una medida de Borel en R es un funcional lineal en el espacio de las
funciones continuas de soporte compacto. Esta perspectiva es la puerta de
entrada a la teoría de distribuciones, una teoría de la derivación donde
todas las funciones localmente integrables tienen derivada. Donde la
derivada de la función de Heaviside* es (¿quién si no?) la delta de Dirac.
Donde muchas ecuaciones diferenciales encuentran, naturalmente, sus
soluciones.
Y, como tantas otras en matemática, esta teoría es un camino sin retorno.
Cuando uno se aventura en los espacios de distribuciones, se puede ver
arrastrado por ciertas corrientes...
*La función de Heaviside H(x) vale 0 si x<0 y 1 si x>0.

-- 
Rafael Potrie
rafaelpotrie en gmail.com
http://www.cmat.edu.uy/~rpotrie/
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