[Todos CMAT] Jornada Dinámica 7 de febrero CMAT.

Rafael Potrie rpotrie en cmat.edu.uy
Mar Ene 29 14:07:12 -03 2019


Hola,

El *jueves 7 de febrero* tendremos una mini-jornada dinámica *en el CMAT
(Piso 14 salon de seminarios) *para iniciar el año y dar oportunidad de
celebrar la defensa de maestría de Santiago Martinchich. (Atención al
cambio de fecha y lugar usual.)

El programa es el que sigue (resumenes debajo):

*14 a 15: Sergio Fenley *(Florida State University): Partially hyperbolic
diffeomorphisms in dimension 3.

15 a 16: Pausa

*16 a 17: Santiago Martinchich* (Defensa de su tesis de Maestría):
Difemorfismos parcialmente hiperbólicos de codimensión uno con foliación
central compacta.

Son todes bienvenides.



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Title: Partially hyperbolic diffeomorphisms in dimension 3

Sergio Fenley, Florida State University

Abstract: These diffeomorphisms exhibit weaker forms of
hyperbolicity, which are still extremely common, while
at the same time very robusts. We study these
in dimension 3 and prove some rigidity or classification
results. We assume that the diffeomorphism is homotopic
to the identity, and show that certain invariant foliations
associated with the diffeomorphism have a structure that
is well determined. This has some important consequences
when the manifold is either hyperbolic or Seifert: under
certain conditions we prove the diffeomorphism is up
to iterates and finite covers, leaf conjugate to the time
one map of a topological Anosov flow. The goal of this talk
is to go deeper in some of the techniques used, and
also highlight how the topology/geometry of the manifold
simplifies some steps substantially - or makes them
possible. This is joint work with Thomas Barthelme,
Steven Frankel, and Rafael Potrie.

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Título: Difemorfismos parcialmente hiperbólicos de codimensión uno con
foliación central compacta.

Santiago Martinchich- CMAT

Resumen: El objetivo principal de esta tesis es exponer el siguiente
resultado de cla- sificación para difeomorfismos parcialmente hiperbólicos
con foliación central compacta:

Teorema. Sea f : M → M un difeomorfismo parcialmente hiperbólico dinámica-
mente coherente con foliación central compacta Wc. Supongamos que dim(Eu) =
1. Entonces, a menos de un cubrimiento doble que oriente a Eu, el espacio
de hojas M/Wc es homeomorfo a un toro Td y la dinámica F : M/Wc → M/Wc inducida
por f es topológicamente conjugada a un automorfismo lineal hiperbólico.

La prueba del mismo se obtiene en dos partes. Por un lado, se prueba de
acuerdo a [DMM18] que bajo las hipótesis del teorema el volumen de las
hojas de Wc debe ser uniformemente acotado en M.

Por otro lado, se prueba la tesis del teorema asumiendo que el volumen de Wc
es uniformemente acotado basándose en la demostración que se realiza en
[B13].

-- 
Rafael Potrie
rafaelpotrie en gmail.com
http://www.cmat.edu.uy/~rpotrie/
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