[Todos CMAT] Llamado Gr1 (20hs) | proyecto CSIC "Geometria Aleatoria"

[Diego Armentano]

Hola!
les reenvío información sobre un llamado Gr1 (20 horas) para participar del
proyecto CSIC "geometría aleatoria" del cual somos responsables con
Federico Dalmao.
A continuación hago una descripción general del proyecto, y de algunos de
los posibles temas específicos a estudiar.

-------------
Descripción general del proyecto:

El objetivo del proyecto es la profundización de la investigación de los
temas que hemos dado en llamar geometría aleatoria y que es transversal a
la matemática. A grandes rasgos, el interés recae sobre el estudio de las
propiedades típicas de los conjuntos de nivel cero de diversas clases de
funciones. Una forma de describir lo típico es aleatorizar de algún modo el
problema y estudiar el comportamiento promedio. En algunos casos el interés
ulterior es en el conjunto de ceros, y en otros, el estudio de este
conjunto es un ingrediente clave en un análisis mayor.
Estos problemas se enfocan desde el punto de vista de varias ramas de la
matemática, a saber, geometría algebraica, complejidad algorítmica,
probabilidad, análisis numérico, análisis, etc.

 Problemas a estudiar en el marco del proyecto.

   - *Ceros de funciones analíticas - p**olinomios aleatorios:* El objetivo
   es comprender el comportamiento de las raíces (o ceros) de diferentes
   clases de polinomios o de sistemas polinomiales. Esto incluye estudiar el
   número de raíces, el volumen de las superficies (o conjuntos) de nivel y su
   distribución espacial o geometría.
   - *Geometría algebraica aleatoria:* Una de las áreas más importantes en
   geometría algebraica clásica es la teoría de intersección sobre cuerpos
   algebraicamente cerrados. El objetivo de esta línea de investigación es
   estudiar este problema sobre el cuerpo de los reales randomizando los
   objetos geométricos, para estudiar la teoría de intersección asociada como
   una variable aleatoria.
   - *Configuraciones óptimas (packing problems):* El objetivo de este
   problema es encontrar configuraciones de puntos sobre cierto conjunto, que
   minimicen cierto potencial. Hay una gran familia de problemas que pueden
   estudiarse desde este punto de vista (best-packing problems, puntos óptimos
   de interpolación, etc.) En particular se encuentra el problema 7 de Smale
   de la lista de problemas para el siglo XXI.
   - *Cruces de procesos gaussianos:* En este proyecto se busca estudiar
   problemas vinculados a los cruces de procesos gaussianos. Este es un tema
   amplio y con muchas aplicaciones posibles, por ejemplo a la distribución
   del máximo de un proceso. En particular, sobre la aproximación del tiempo
   local de un proceso de trayectorias irregulares por medio del número de
   cruces por cero de regularizaciones del proceso original
   - *Ondas aleatorias:* A partir de los modelos planteados para las olas
   marinas y para ondas generales, se busca comprender el comportamiento de
   los conjuntos nodales (ceros) de las ondas aleatorias. En particular, en
   este proyecto se busca introducir anisotropía en estos modelos en dimensión
   3 pues tal comportamiento se presenta habitualmente en los estudios
   experimentales.

Si tienen alguna duda o consulta, nos pueden escribir a Federico o a mí.

Saludos,
 --

Diego Armentano
diego en cmat.edu.uy <diegoax en gmail.com>
http://www.cmat.edu.uy/~diego/
2 525 25 22 (109)

*----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------*

*LLAMADO Nº **0**7**4**/**19* -Llamar a aspirantes para la provisión
interina de un cargo de Ayudante para trabajar con cargo al Proyecto CSIC
I+D "Geometría Aleatoria", responsables Diego Armentano y Federico Dalmao -
código presupuestal 90010200 - a partir de la toma de posesión y hasta el
31 de diciembre de 2019, o mientras exista saldo disponible.


*INTERINO Gdo. 1, 20 hs., cargo N° 51300*


*Perfil:* Los aspirantes deberán ser estudiantes avanzados de la
Licenciatura en Matemática, o egresado reciente, o formación equivalente.
Se valorarán los méritos y antecedentes en: probabilidad, geometría
diferencial, geometría algebraica, análisis numérico.


*Tareas:* Se espera que la persona que ocupe el cargo continúe su formación
ya sea de grado o posgrado y que participe como estudiante en cursos y/o
seminarios y/o lecturas dirigidas vinculados a la temática del proyecto.


Las tareas se desarrollarán en el Centro de Matemática, el Departamento de
Matemática y Estadística del Litoral o el Instituto de Matemática y
Estadística "Rafael Laguardia" de Facultad de Ingeniería.


*INSCRIPCIONES: DESDE **LAS 9:00 D**EL DÍA* *12** DE ABRIL **DE 201**9*
* HASTA** LAS 13:00 HORAS DEL DÍA **30** DE ABRIL* *DE 201**9**.*

*----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------*
------------ próxima parte ------------
Se ha borrado un adjunto en formato HTML...
URL: <http://listas.cmat.edu.uy/pipermail/todos/attachments/20190425/4832ed36/attachment.html>