[Todos CMAT] Charla Eusebio Gardella- Curso Teoría Ergódica- Miércoles 17

[Rafael Potrie]

Hola,

Les recuerdo de la siguiente charla que tendrá lugar mañana.

sds

El jue., 11 oct. 2018 a las 16:22, Rafael Potrie (<rpotrie en cmat.edu.uy>)
escribió:

> Hola,
>
> Nos visita Eusebio Gardella <https://www.uni-muenster.de/FB10/u/gardella/>
> a quien probablemente varios conocen.
>
> Aprovechando su visita, nos dará una charla en el marco del curso de
> Teoría Ergódica (y una en el seminario de sistemas dinámicos a ser
> anunciada oportunamente). Por considerar que puede ser de interés para
> gente que no está participando del curso los invito en caso que esten
> interesados.
>
> La clase será *miércoles a las 14.30* en el piso 16 del CMAT (pero si
> está libre el salón del piso 14 lo hacemos ahi). Abajo copio el título y
> resumen.
>
> Sds
>
> el gordo
>
> ---------------------------
>
> *T'itulo:* Equivalencia orbital y amenabilidad de grupos.
>
> *Resumen:* La noci'on de amenabilidad para grupos topol'ogicos fue
> introducida por
> von Neumann en el contexto de la paradoja de Banach-Tarski, y desde
> entonces ha
> tenido muchas aplicaciones, fundamentalmente en an'alisis arm'onico y
> 'algebras de
> operadores. En teor'ia erg'odica, la amenabilidad est'a 'intimamente
> relacionada con
> el lema de Rokhlin y el trabajo de Ornstein-Weiss y Dye, quienes
> demostraron que
> dos acciones libres y erg'odicas de un grupo amenable son siempre
> orbitalmente
> equivalentes. El caso de acciones de grupos no amenables es mucho m'as
> r'igido:
> todo grupo no amenable admite una cantidad no numerable de acciones libres
> y
> erg'odicas que no son orbitalmente equivalentes.
>
> Un problema de Halmos pregunta si existe un m'etodo espec'ifico que, dadas
> dos
> acciones (libres y erg'odicas) de un grupo, permite determinar si ellas
> son orbitalmente
> equivalentes. Para grupos amenable, la respuesta es sencilla: siempre lo
> son. Para
> grupos no ameables, esta pregunta cobra m'as sentido en el contexto de
> complejidad
> de Borel: cu'an compleja es la relaci'on de equivalencia orbital para
> acciones de grupos
> no amenables? En colaboraci'on con Martino Lupini, hemos respondido esta
> pregunta:
> la relaci'on de equivalencia orbital no es Borel. Es decir, no existe
> ning'un m'etodo
> expl'icito que permita determinar si dos acciones de un grupo no amenable
> son
> orbitalmente equivalentes. Las t'ecnicas provienen del 'algebra de
> operadores y son
> esencialmente anal'iticas, demuestrando la rica interacci'on existente
> entre 'algebras
> de von Neumann y la teor'ia erg'odica.
>
> --
> Rafael Potrie
> rafaelpotrie en gmail.com
> http://www.cmat.edu.uy/~rpotrie/
>


-- 
Rafael Potrie
rafaelpotrie en gmail.com
http://www.cmat.edu.uy/~rpotrie/
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